174 Opuscula i 
Ad exemplum affumo huiufmodi fradionem . 
. Numerator , & 
jy X ax — ga X -i^ wa x — 
^ — ax^ — la^ x^ -\- ^^a^ X — ra^ 
denominator dividatur per x — & proveniet 
y x'' lax^ — '^d^ X o^a^ 
<^ ~ ; j in qua item fi ponatui" 
^ x^ — ^a^x -^- la^ ■ 
x — a^ numerator , & denominator fiunt —o^ qua de re 
dividantur iterum per x — & orietur 
y x^ -^- ^ax — 4^* 
~ — l r I in qua pariter omnia evanefcunt 
a X ax — la^ ^ 
fi x~a-j iteranda itaque eft divifio, & invenietur formula 
n/ X -^- ^a . 
^ ~ — ; ; -in qua li jfiat = ^ , habeDimus 
— = — • Q.E, I. Longo circuitu analyfim profequ- 
a la 3 
tus fum , ut methodus patefieret : ceterum fatius fuifiet in 
hoc exemplo divifionem inftituere per a-' — Q,ax'^ ga'' x — 
fi^ ; unica enim operatione valorem fraftionis inveniflemus . 
Quamquam hxc methodus plerumque deficit , fi fradio 
abundet irrationalibus ; tamen f^^penumero non niediocri 
cum fruftu in ufum traducitur. Ita in exemplo propofito a 
loanne Bernoullio in adis Lipf. 1704 fit 
L ± 
2 . i 
-^xxA^ayfax 
3» = T= — = ^ . 7 . Numerator huius 
a — yjax ^2 —x"-^ a^ 
fradlionis per denominatorem dividatur, & erit 
X 
j , X a X -\- a , Itaque fi fiat x z=. a ^ erit 
y — ^a y prorfus ut invenit Bernoullius, qui ut poflit divi. 
dere per x — a longo calculo toiiit afllmetriam : nimirum 
multiplicat denominatorem pcr jy , tum oppoi tunis calculi 
auxiliis radicalia eliminatj deinde ad unam partem omni- 
bus 
