Opusculaj 
1.1, 
— — 1'- quantitas innnita . 
■dx' 
dx^ J..2 
Methodus tradita eadem eft cum illa , quam expofuit 
lacobus BernouUius in notis in geom. Cart. nota xxix. Hoc 
tamen habet difcriminis , quod fada fubftitutione non uti- 
tur vir dodiflimus extradione radicum , quemadmodum nos 
fecimus ; fed ponit numeratorem n:: , ortamque hinc 
xquationem a furditate liberat . Deinde quum termini , a 
quibus dx abeft , necefTario fe fe elidant , eos , in quibus dx 
invenitur , ponit := o; atque per ortam aequationem deter- 
minat valorem & numeratorem fradlionis ^dx . Idem fa- 
cit in denominatore . Quod fi adhuc & numerator, & de- 
nominator — o ; repetit operationem ponendo loco tdx j 
tdx^ ^ vel fi evanefcant iterum tdx^ i atque ita deinceps , do- 
nec valor quxfitus reperiatur, 
Quod fi valor poft operationem prodiret infinitus, Of„ 
diretur novam operationem , fed poneret fuccelfive numera- 
torem ( idem dic de denominatore ) z=. t\l~dxy tyjdx^ t^dx^ 
&c. Jn quibus operationibus illud cum primis obfervan- 
dum eft, non opus effe tota aequationum redudione uti $ 
fed -tantum , quantum conducit inveniendo terniino , quo 
indigemus , qui plerumque ievi negotio ab attento Analyfta 
eruitur ^ 
Haec metliodus , quam lacobus Bernoulhus fequitur j 
genuina eft , Verum huic aliam , quae per radicum extra. 
^tiones peragitur, anteponendam elfe duximus , quia ad li- 
berandam aequationem a furditate longiores operationes re- 
quiruntur, quam ad extradionem radicum , 
Exemplum alterum hac ratione tentatum hoc palam 
faciet . Fa£la fubftitutione a -f- dx pro x , ponatur nume- 
rator fraftionis —tdx^ & erit 
tdxzrzy/ — laWx — 6a'' dx^ — ladx^ — dx'' ~~nyj -\- u dx . 
Ut facihus operationes peragantur pono primum terminum 
= / , fecundum = ut fit tdx^ ^ — q- «J^go q — tdx, 
Ekvo ad tertir.m poieftattm , & fiet 
q^^—f—^ If tdx + ip"- dx^ — t^ dx^ ; five opportune trans- 
Z. 2 " iatis 
