Opusgula . 
latis terminis / if tdx dx^ — , f -\- ^t^ dx^ , Eievo 
— — -z 2. • 2 
ad quadratum -\~ Q^f tdx dx^ — ^ , f ^t'' dx'' . 
Fro p , q valores fubftituantur j fed ita eleventur potefta- 
$es , ut negligatur dx^ , & fuperiores poteitates , & fiec 
-^ia dx-^-Sa^^tdx z=za^ — la^dx ,a^ — ^a^ dx — a^ — 6a^^dx, 
Quare tdx ^ adx , ut fupra inventum eft . Si quis me- 
thodum hanc cum noftra comparaverit j quxnam elegantia 
prsftet faciie iudicabit, 
Prseterea fi poft primam operationem in fradione uter- 
que terminus aut nulius fiaE, aut infinitus, iteranda efl: ana- 
lyfis ponendo in primo cafu tdx^ ^ tdx^^ atque ita dein- 
ceps ; in fecundo cafu tdx^ , tdx^ , atque ita deinceps , do- 
Bec fiamus voti compotes » Quot operationes iterandx erunc 
fepenumero, verus ut vaior mveniatur l prsfertim fi vaior 
Bumeratoris , & denominatoris inveniendus proportionaiis 
dle debeat dx elevatas ad poteftatem fradam numeris aitio». 
libus exprefTara, ut efiet //a*". Accedit, quod eam eiigere 
potefiatem, quic propofito ferviat, fortunae potius, quam 
certac regulse tnbuendum videtur » 
Confideravi , utrum tot operationes hac ratione vita- 
rentur : id enim fieri nuilo negotio poiTe videbatur : nimi- 
lum fada fubftirutione pono numeratorem — z. , iibero 
xquationem a radicaiibus fignis ; tum deieris terminis fe fe 
deltruentibus aiebam, fi termini item deieantur, qui infini- 
tefimi funt aliorum refpcdu, tandem vaior ipfius t unica 
operatione prodire debet, ad quemcumque tandem ordi- 
nem infinitefimorum pertmeat . Verum vidi fiatim , incer. 
tum efle , qumam termini fint refpedu aiiorum infinitelimi , 
qui proinde fine parailogifmo negiigi polfint , Exempio 
rem aperiam . 
Sit inveniendus valor quantitatis 
y a^ — A , X — a'\ quum fit x :=i a-\- dx . Fa<5la fub- 
ftitutione invenio 
