Opuscula . 
183 
4, 
adx^ 
4 
a : quem» 
A 
admodum fupra inventum eft . Ab hoc exemplo ceteroquin 
non difficili , nemo unus non diicet 5^ quam" longa , ac fale- 
brofa via tenenda fit , ut certa regula 5 atque iege metho- 
dus BernouUiana ducatur . Sed de hac fatis . 
Si quis arbitraretur s poiTe per methoduni differentiatio- 
nis verum numeratoris, verum denominatoris valorem in- 
veniri , non levi fortade in errore verfaretur . Quod ut 
palam faciam , fac tibi iterum proponas numeratorem eius 
fradionisj quam; loco primo tradavimus 
ax^ — 9/ X* I la^ X — ^a'^ i in qua fi pro x 
fubftituatur a^dx provenit , ut didum eil 
z z=z (t ^a dx -f- 6a dx^ -H ^adx^ -h dx 
iia -h iia dx- 
4-- 
— 4^, 
Hifce ad memoriam revocatis utamur methodo difFeren- 
tiationis, & numeratoris expofiti differentia fumatur, & erit 
%z=. OfX^ dx lax^ dx — i^d^ xdx-^- iia'' dx r.^ Hxc fi pona- 
tur pro X quantitas conftans a , coincidit prorfus cuni fe- 
cunda columna noftrx formulx. Qua de re fi hic edet fub- 
fiftendum , verus valor quxfiti numeratoris etiam diiferen- 
tiando inveniretur. Sed quoniam termini omnes a contra- 
riis fignis eliduntur , fumenda eli iterum differentia , Sup- 
pofita itaque dx conftante fiat differentiatio , & erit 
iix"^ dx^ 6axdx^ — i^a^dx'^'^ qu^ fi fiat x — eft 
dupla columnx tertix : ergo fi ad fecundam differentiatio. 
nem progrediendum eft, valor per differentiationem inven- 
tus eft duplus vero. Sed quando hic etiam figna contraria 
omnes elidunt terminos , fiat progreffus ad tertiam diffe- 
rentiationem , & erit 
^ — la^xdx^^-^-^adx^t qux erit fextupla, quam tertia noftra 
columna ; igitur fi tertia differentiatione opus fit , valor in- 
ven- 
