ig4 OpusculA i 
ventus eft ad vefum , ut 5 : i . Quod fi quarta fumeretuf 
difFerentia, quod exemplum hoc non poftulat, fieret z. = 
i/^dx^^i qux fe habet ad terminum in ultima columna com- 
pre henfum ut 24 : i . 
Quod in formula amnis radicalis fignf experte vidimusj 
id vaiet in formulis quibufcumque . Quod unico exemplo 
iuvabit confirmare : numerator formulse in tertio exemplo 
propofits erat 
z ^ ax * \/ a — y/x > x^ » ^ive 
2» — ^ x -h a^ x—x'' — a x^ , DifFerentix fumantur 
z-=i2a xdx dx ~ \ x^ dx — la x ^ dx : in qua quo- 
siiam, fifiatArrrrf, omnia eiiduntur, ad fecundam differen. 
tiationem progredior : %~ia^dx — ^ x^ dx^ -h ia^ x '^dx^, 
Fiat X — a , & invenietur z =: 2 — l± . dx ^y/a — dx^yj a , qui 
vaior duplo maior illo eft , quem per noftram methodum 
invenimus^ 
Quserenti vero , cur, fi unica differentiatione opus fit, 
verus vaior prodeat , non autem fi piuribus , faciie eft re=. 
fpondere , quia quando pofita x—a-^ z 0 , conftat , auda 
abfciifa eiemento dx , ordinatam z fore sequaiem fux pri- 
mx differentix . Fieri quidem poteft , ut iia^c prima diffe- 
rentia ordinatx z fit infinities maior , aut minor eiemento 
dx . Verum ad eam inveniendam ad fecundas differentias 
minime eit confugiendum , fed in eius expreffione , quum 
res pofcit, minime funt negiigendx quantitates ilix , qiix 
refpedu dx funt infinitefima; . Quare niliii ad rem facit 
animadverfio Petri Varignonii hominis dcdiffmi in notis 
ad In. par. Hofpit. docentis , idcirco inter diifertntiandum 
omitti ddx, d^ x &c. , quia eorum coefficientes ex fignorum 
contrarietate fe eiiderent. Nam quamquam hoc verum eft , 
non agitur hic de invenienda fecunda , aut tertia differen- 
tiali, fed de invenienda prima ad quemcumque ordinem 
infinirefimorum pertineat. 
Expono liic per feriem proportionem , quam habet va- 
lor 
