OpUSCUL A » 
lor verus ordinatse ad valorem differentiando inventum , 
quotcumque differentiationibus utaris . 
Si difFerentiandum fit femel, bis, ter, quater , quinquies ec. 
Valor verus eft ad i , i , i , i , i , ec, - 
valorem differentiando i , 1.2,1.2.3,1,2.3.4, 1.2.3.4.5 ec. 
inventum 
Neque vero hoc novum eft : cognitum enim eft iamdiu , 
terminos, qui eruuntur ex newtonianis feriebus ad eos, qui 
prodeunt differentiando , huiufmodi proportiones tenere . 
Nolim tamen fufpicetur aliquis, me per hxc, qux dixi 
hadenus, accufare parallogifmi methodum , qua ad inve- 
niendum fradionum , de quibus agimus, valorem utitur in 
adis iipfienfibus 1704 loannes BernouUius vir fummus, & 
cum paucis comparandus. Etenim tantum abeft, ut Ber- 
nouUii methodum evertam ; quin potius verum , quo inniti- 
tur fundamentum , aperio , lubet vir fummus , diiFerentias 
fumi cum numeratoris , tum denominatoris , hifque fumptis 
novam fradionem conftituit. Si hxc valorem obtineat defi- 
nitum , nihil faciendum eft aliud : fi adhuc fit & numera- 
tor, & denominator =■ 0 , fumit denuo diiferentias , atque 
ita iterum , atque iterum , donec valorem , quem qu3£rit , 
inveniat . Si hic ageretur de inveniendo vero numeratoris 
valore , tum vero denominatoris valore, ubi neceHaria eifet 
fecunda , aut tertia differentiatio verum valorem nequaquam 
obtineremus , fed eiufmodi , qui ad verum conftantem ha- 
beret proportionem . Sed quando nihil quxritur aliud , 
quam verus fradionis valor , verus obtinetur , Etenim quum 
toties numeratoris , quoties denominatoris differentia fuma- 
tur , erit femper valor verus numeratoris ad valorem ve- 
rum denominatoris , ut valor numeratoris differentiando in- 
ventus ad valorem denominatoris inventum eadem ratione, 
Igitur numerator verus divifus per verum denominatorem 
eumdem quotientem exhibebit, quem exhibet numerator diffe- 
rentiando inventus divifus per denominatorem fimiliter inven- 
tum . Quapropter fatis abunde condat per methodum ber- 
noullianam femper verum fradionis valorem prodire . 
Etfi autem methodus loannis Bernoullii optima fit, ta- 
men non ita late patet, ut omnium fradionum valores ex- 
TAIVAIL Aa, hi. 
1 
