OpuscutA. 187 
liiam obtinetur dx , per fecundam dx"^ , per tertiam : 
atque ita deinceps . Quare li qua eft quantitas media , 
numquam per repetitam differentiationem elici poterit. In 
addu6lo exempio quoniam vaior numeratoris , & denomi- 
T 
natoris eft ordinis dx^ , ut meam metiiodum adliibenti pa- 
lam fiet, numquam per metliodum loannis Bernoullii in- 
veniri poterit. 
Venio nunc ad calum , in quo valor proportionis -j- 9 
. . y 
aut 'j^ per fradionem exprimitur, quae in certa hypotliefi 
habet tam numeratorem , quam denominatorem sequalem 
nihiio . Si hxc fradio vel foiis x conftet , vel folis y , iif^ 
dem methodis tradatur , quibus fupra ufi fumus , Verum ^ 
quia non femper expedit aiterutram ex indeterminatis ab 
xquatione arcere , fac advertas dum formuia differentiatur 
ad inveniendam proportionem dx : dy^ necefie efie , ut in 
peculiari cafu, quo de agimus, evanefcant quantitates tum 
qux muitipiicant dx y tum qua; muitiplicant dy i aiiter ne- 
que numerator , neque denominator fradionis =: 0 , Dum 
differentije modo vuJgari accipiuntur, omittuntur omnes illi 
termini , in quibus fumma exponentium quantitatum dx ^ 
dy fuperant unitatem , quia refpedu eorum , qui retinentur 
funt infinite parvi . Sed in prsfenti cafu quoniam tam dx ^ 
quam dy muitipiicatur per 0, termini ilii nulla ratione 
omitti poffunt, quia non amplius funt infinitefimi refpedu 
eorum , qui stquationem conitituunt . Si iilos in computum 
deducas , verum vaiorem proportionis dx : dy obtinebis ter- 
minis finitis . 
Hanc ob rem nihil aliud requiritur , quam pro x , & 
y fubftituere in sequatione x ±.dx y & y ±dy : tum termi- 
nis finitis deletis , qui propter xquaiitatem fe deftruunt , 
inftituere aequationem inter eos terminos, in quibus dx ^ 
dy unicam dimenfionem obtinent , reiiquis omiflis horum 
refpudu infinitefimis . Si vero per certam determinationem 
ex contrarietate fignorum hi deftruantur, conftituatur xqua- 
tio inter eos terminos, qui primo non fe fe elidunt : ex 
qya xquatione veram proportionem dx : dy elicies . 
In exemplum primo adduco xquationem propofitam a 
Aa 2 Sau. 
