i88 Opuscula . 
Saurino Iiomine clarifHmo in Ac. reg. 171^, qux eft hu- 
iufmodi 
/ — 8/ —1 2Ar/ i5y 4- 48^7 4- ^xx — = 0 . 
In hac fubftituo pro y ^ y -\. dy ^ pro x , r , & pro. 
venit 
y"^ 4^5 ^ 4- 5)1 V/ -{- 4jy^J 4- ^4 
8)»^ — l^y^dy ~ i^ydy"- — ^dy^ 
--iixj' — i^xydy—iixdy' ^iidxdy* 
— I ly^dx — i/\ydydx 0 
4- i6^/4-3 2)»//)> 4- 
4-48x)f -^- ^%xdy ^ ^%dxdy 
-I- ^Sydx 
4- 4Jrjf H- 8;f 4- 4^Ar^ 
— 6^x — 6^dx . 
Ad mveniendam proportionem inter dx ^ dy ^ fufficit fecun- 
da columna : nam reh'qu3s funt refpedu eius infinitefimse , 
Verum fijy — 2,^ — 2 (hi enim , ui demonftravit Sauri- 
nus , funt yalores refpondentes ) invenietur tam dx , quam 
dy multiplicari per 0 : ergo ad tertiam columnam confu. ' 
giendum erit, qux relidis ceteris refpedlu eiufdem infinite- 
limis, quxfitum valorem dabit . Subrtituto autem 2 tum 
pro Xy tum pro j/, invenies fadto calculo dx^ — Sdy^, five 
I 
2\/ 2 
Exemplum alterum defumam ab ^cquatione pariter a 
Saurino propofita : nimirum 
x'^ — ayx"- -\~bfz=zo. Subftituo x-^- dx ^ & y -h dy pro ;f . 
y y & erit 
x"^ -h ^x^ dx -{- ^x"- dx"" 4- ^xdx^' 4- dx^ 
~~ ciyx^ — layxdx — aydx^ — adx^dy 
— ax^ dy — laxdxdy z::: q 
hy^ ^by^dy -h ^bydy^ bdyK 
Si fiat a: = 0 , j> — 0 , hi enim valores fibi invicem rcfpon- 
dent , non minus columna fecunda, quam tertia ex contra- 
rictate fignorum defliruitur ; quare ailumenda erit qu.irta , 
& inflituenda xqualitas 4.^//,^^ — adx'dy ~\- bdy^ = 0 , in qua 
dele- 
