Opuscula . 
deleto primo termino , qui multiplicatur per ^v-rro, fit 
adx^-dy — hdy^ ; ex qua hi valores eruuntur dy — o ^ & 
^ — ZL^: qui valores conveniunt proportioni dy\ dx . 
dx 
Sapienter animadvertit Saurinus tum proportionem dx* 
dy exprimi per fradionem = ^ , quum quxritur pro illis 
pundis , in quibus plures eiufdem curvae rami fe interfe- 
cant . Quare quum proportio quaefita tot habeat valores , 
quot funt rami fe interfecantes , non poteft fane exprimi 
ab xquatione , in qua dx ^ & dy ad unicam tantum dimen- 
fionem afcendant \ fed neceffaria eft aequatio , in qua fum- 
ma exponentium dx , dy fit xqualis numero ramorum fe 
interfecantium . Quid autem praeftat analyfis in hac hypo- 
thefi ? Ad nihilum redigit omnes illos terminos , in quibus 
fumma exponentium dx ^ dy eft minor , quam par eft ; ut 
xquatio conftituta inter iilos terminos , in quibus dx , dy 
congruam obtinent dimenfionem , fi refolvatur, tot exhi» 
beat valores , quot funt rami eiufdem curvx fe interfe- 
cantes . 
Nunc vero perpendendum efte iudico, in utraque asqua- 
tione , quam fada fubftitutione nadi fumus , fi diiferentie- 
tur prima columna obtineri fecundam j fi, non minus dx ^ 
quam dy ut conftante confiderata, fecundac dift^erentia acci. 
piatur , & dividatur per 2, obtineri tertiam ; fi tertia dif- 
ferentietur , & dividatur per 3 , haberi quartam j fi haec 
diiFereniietur , & dividatur per 4, haberi quintam : atque 
ita deinceps, fi plures eftent . Quapropter proportio, quani 
quaerimus , inveniri poteft per methodum diiferentiationis . 
Data itaque curvae xquatio modo vulgari differentietur ; 
haec dabir , ut notiffimum eft , proportionem dx \ dy , Quod 
fi per certam determinationem omnes termini evanefcant , 
differentietur iterum fumptis dx ^ dy ut conftantibus : quac 
orietur xquatio determinabit requifitam proportionem : in 
eo enim unice a noftra differt , quod habet omnes termi- 
nos multiplicatos per 2 . Si adhuc evanefcat iteretur difFe- 
rentiatio, donec non evanefcentem invenias, Multiplicator 
enim communis omnes terminos xquationis afficiens sequa- 
litatem non turbat . 
Nihil reiiquum eft, nifi ut de peculiari metliodo , qua 
SaU" 
