OpusculA . 1^1 
Subftituto valore y iam non amplius evanefcunt quanti» 
tates: igitur multiplicata formula prima per ^*, altera per 
dx^ ( accipitur exponens 2 , quia duae fa^tae lunt operatio- 
nes ) obtinebimus xquationem 
Antequam progredior , confero hanc aequationem cuni 
illa , quae ex tertia columna meac feriei elicitur , Si haec du 
videretur per 2 differret a noftra per hoc dumtaxat , 
quod in hac defunt termini ydxdy , dxdy , Sed hi in noftra 5 
fubftituto valore y , deftruuntur qua de re ex horum termi- 
norum defedu nullus error poteft fuboriri . Verum dubitari 
non iniuria poteft , utrum fimilium terminorum defedus in 
aliis aequationibus ad parallogifmum perduceret . Periculum 
faciamus in acquatione fecundi exempli ' 
Ea difpofita duobus modis eft huiufmodi. 
hy^ — ax* y -H at"* = 0 j x'^ - — ayx'^ by^ ~ 0 ^ 
Multiplicentur fmguli termini per fingulos terminos harum 
ferierum 
310 420 
y y y x x x 
& fiet 
3 V — ^-^* I 4^^ ~ iciyx . 
Si harum prima duceretur in dy ^ altera in dx t & fai^a 
utriufque additione xquaretur 0 , nihil differret a fecunda 
columna meac formulae , Sed quoniam fi xz=.o^y — 
omnes termini acquales fiunt nihilo , fiat denuo multipjica- 
tio per feries arithmeticas . 
2 o 
i i 
X x 
& erit 
6\)y I \ix^ — lcly , 
Si fada refpediva multiplicatione per dy^ ^ dx^ omnia in 
unam 
