OpUSCULA. 205 
per niethodum fecundae hypotliefis conftruetur , ^ eadem 
clicientur confedaria, 
— hh 
XIX. Denique aio per fubftitutionem x — z-^ 
oriri aequationem prxditam conditione hypothefis tertiae, 
nempe N. XVII, atque adeo in fuis indeterminatis fepara- 
bilem^ 
XX. Obtinuimus itaque indeterminatarum feparatio- 
nem cafu illo dumtaxat excepto, ubi ah — fc', quo in cafu 
nifi adfit altera ex conditionibus , qux contlnentur N. XII , 
XVn, fubftitutio, qua utimur, implicat quantitates infini- 
tas , atque adeo analyfeos fubfidia inutiiia reddit, 
XXI. Ad feparandas indeterminatas in propofita for- 
inula poifem quoque aba methodo uti , quam paucis expo- 
nam . Fiat ^ = z-4-A, & ^rr/zH-B.A, B funt quanti- 
tates conftantes determinandx in operationis progrefTu . Fa. 
^is fubllitutionibus oritur acquatio 
H^du ahdu cudti —ft.d-z, fkd^z 
-\- b du '-\' g dz> ■ . r - - % 
-f- cB du H- ?B//z. ^ 
Per determinationem duarum conftantium A , B eiicio ab 
acquatione utriufque partis fecundos terminos ponens /?A-{~ 
h f-B =: 0 , /A -f- ^ -f- j?;B =: 0 , €x quibus oritur A = 
cg — hh ^ fh • — . 
-2 , B = — ~ . Hinc sequatio erit Mzdu -4- cudu = 
nh —-fc ah —fc 
fzdz -\~ hudz, : quap, quum in omnibus terminis habeat in. 
determinatas ad eamdem poteftatem elevatas , pertinet ad 
canonem Gabrielis Manfredii hominis dodilfimi , Quare iiet 
fi-zzszi & pofl: non ita multas operationes inveniemus 
ads -f- csds 
~ *— nr TT — ?• Ex qua formula prorfus eadem con» 
cs "H— ' as tjs — r 
fedaria elicies, quae fupra commemoravimus . 
XXII. Verum neque haec methodus quidquam prodeft^ 
dum ah—fc> Si in hac hypothefi foret etiam ag—fh^ ex 
quibus duabus hypothefibus tertia elicitur, nempe hh — cgy 
C c 2 res 
