•PUSCULA. ^lll 
, five i =:jf3 & fadis fubftitutionibus orietur 
— j five ■=.dt^ in qua 5 quum detur per mco. 
gnitse feparatx inveniuntur 
XL. Separata hac formula queniadmodum plureS Gcoo 
metrx docuerunt , venio ad formulam jyM -f-^N, in 
qua M, N datze fupponuntur per dx ^ dj ^ & conilantes , 
Adverte oportere ut in quantitatibus M, N differentiaba 
nullius fint dimenfronisi fi enim fecus eflet, lex omogeneo- 
lum non confervaretur ; ergo fi pro dx fubftituam tdj ^ 
difFerentiaHa ex quantitatibus M, N omnino abibunt . Qua- 
propter pono x— Stdy , & dx-z^tdj^ & faftis fubllitutionf- 
bus dx , dy evanefcent in quantitatibus M , N , & foium in 
eifdem inerit t^ Quare aequatio hanc formam accipiet 
=r jiP H- ^CL, in qua P, dantur tantum per & 
conftantes. Sumantur differentix tdy — Vdy-^-jd^-^-adQ^^ 
yd^ adQ_ . 
aut dy — — , in qua acouatione , quum adllnt 
? — P t — P 
conditiones N. XXXIX , poterunt indeterminatze feparari . 
Quare licebit femper conffruere curvam , in qua y funt ab- 
fciffx , t ordinatae . Atqui x zzl Stdy ; ideft xqualis fpatio cur. 
vilineo curvx modo defcriptx divifo per unitatem : igitur 
per huiufce quadraturam defcribetur etiam curva quxfita . 
Quae quum ita fnt liquido conl^at , ^quaticnes , in quibus 
Xyy unicam dumtaxat obtinent dimenfionem , tametfi dx ^ 
dy quibufcumque afficiuntur exponentibus integris, aut fra- 
ctis, feparationem indeterminatarum ubique recipere. 
XLI. Unum aut alterum exemplum methodum decla- 
rabit , & aliquot non fpernendis animadver/ionibus locum 
<odx adx^ 
dabit . Data fit scquatio ~ ■ . Fiat x -^z Stdy^ 
dy dy^ 
& dxrzztdy^ atque peradis neceUariis fubftitutionibus orie- 
tur Stdy—yt~V-at^y fumprifque difFerentiis tdy~tdy~\- <^dt 
■4- latdt ^ qux deletis terminis fe fe deftruentibus exhibet 
— ydt—iatdt. Quum hxc iit divifibilis per dt dat xqua- 
tiones duas, nimirum dt-=Lo^ — y-=ziat» 
Dd 2 XLIL 
