(PUSCULA* 213 
riore. Altera xquatio nafcitur, Ci liat ^^ax -i- yy z=: 0 t 
crgo ^ax = — yy , 
XLV. Haec proprietas duarum curvarum refponden- 
tiuni noftrx xquationi difFerentiali , ubique habetur , quum 
y non multiplicatur nifi per -j- ; quia , fado cakulo fecun- 
dum noftram methodum , evanefcet dy ex aequatione , qux 
propterea erit divifibilis per dt^ quemadmodum quilque 
experiundo comperiet . 
XLVI. Exemplum alterum defumetur ab acquatione x 
ydx^ — adx'' — ady^ r. , o 1 ^ r 
— ; ^ . Pono x — Stay ^ (S. dx:=z td'^ , ra. 
df df ^ -^' 
^iifque neceffariis fubftitutionibus Si^dy z=z yf^ — at'' — a, & 
fumptis differentiis fdy — dy -|- lyt^- di — latdt y five 
g — fi , dy ^yt dt — latdt, live ^ - 
y i-tt 
. \-tt 
dy 7tdt dz> 
Ponatur = — , & integrando /1» -H ~li — tt^ 
y i—tt z, ° J X 
^ Iz , five y = 5 & peradis fubftitutionibus 
i — tt'- 
^2, zadt .1 — tt^ _ ^ 2^^^ . \/i — . 
* z , i — tt ^ 
ergo 
~ r= — » dtJi — tt i cuius conllrudio, ut notum eft , de- 
pendet a circuli quadratura . 
XLViL Methodus haec etiam in cafibus aliis multis 
«tilitati eiTe poteft , ubi x folum linearem obtinet dimen- 
fionem . Nam fi fuerit a* = M , in qua M derur quomodo- 
cumque per y, dx , dy<, & conftantes , pofito x — Stdy, & 
dx—tdy, fadifque fubftitutionibus , fiet S///y N , in qua 
N dabitur per .r, & conftantes , neque in ea differen- 
tiaiia locum habebunt . Sumantur dirferentix , & orietur 
tdy 
