Opuscula^ 
26j 
fub quo fpedatur motus ex F. Sed ob areas omnium 
triangulorum aequales , aequalia funt produda ex bafibus 
AB , BD fingulorum , & altitudinibus , nempe perpendiculis 
demiflis e comm.uni vertice F in ipfas , quas produda funt 
earum arearum dupla . Igitur bafes ipfx erunt reciproce , ut 
altitudines. Anguli vero AFB , BFD &c. funt reciprx3ce , ut 
quadrata laterum FA , FB Slc. ; eft enim propofitio ele. 
mentaris , In tria^gulis , in qinhus tinus tantum angulus in. 
finitejimus eji ^ ejie aquij^ollenter angulum iffum diretle ^ ut 
aream , ^ reci^roce , ut quadratum lateris alter.mrius ■adid-' 
centis . 
Xllf. Si concipiatur augeri numerum tempufculorum j 
& minui magnitudinem in infinitum , ut evadat demum 
adio vis centripetje continua , evanefcent latera poligoni ^ 
quod abibit in lig, 3 in curvam AEB ca^am verfus cen- 
trum virium F, & diredio proiedionis ABC figurae 2 in 
tangentem AC, ac pariter dirediones laterum omnium in 
redas tangentes, Manebunt autem areie AFE claufae redlis 
AF, FE , & arcu defcripto AE proportionales temporibus , 
Quare viribus perpetuo follicitantibus corpus verfus pun- 
€lum F immobile defcribitur curva cava verfus idem pun- 
■dum pofita in plano immobili tranfeunte per diredlionem 
proiedionis , & centrum virium , ita ut areae , quas defcri. 
bit recta coniungens corpus ipfum cum centro virium , fint 
temporibus proportionales , ceieritas m orbita fit in ratione 
reciproca perpendiculi demilfi e centro virium m tangen- 
tem , & celeritas optica apparens ex centro viiium fit i^i 
fatione reciproca duplicata diftantiarum , 
XIV. Facile inverfa demonftratione numeri 6 demon- 
flratur inverfum theorema , nimirum corpus, quod orbitam 
ita defcnbat circa pundum immobile, ut arese ad ipfum 
punftum terminatse, fmt temporibus proportionales , prserer 
vim inertise, qua motum confervet, urgeri viribus ad idem 
pundum diredis , 
XV. Si fumatur arcus AD infinirefimus-, ducanturque 
DO , DI paraiielse, tangenti CA , & redae FA , exprimet 
AO aequipoiienter vim centripetam , & Dl ipfi ^qualis vim 
centrifugam , five vim , qua corpus , dum nititur abire per 
tangentem , conatur recedere a pun6to D curvae ad pun- 
dum i tangentis ; conatus autem percurrendi AI 5 dicitur 
