Opuscula. 
qux defcribuntur , & occurrunt fediones conicae » Quamob- 
rem alTumenda eft aliqua ipfarum fedionum affedio , ex 
qua petatur determinatio utriufque problematis . Nos unam 
ceteris prxferemus fatis notam, qux omnium commodifTime 
affumi poteft pro definitione ipfa , fi conicac fediones ita 
primum in plano pofitae extra conum confiderandae fmt , 
ac definiendx, ut dedudis demum prxdpuis ipfarum affe- 
dionibus , demonftretur, cono utcumque fedo , eius natu- 
XX curvam obvenire, quod & Hofpitalius prxftitit , & alii 
plerique . 
XXilL Defin. Ex quovis pundo A lineae LABS ( Fig, 
4) dudta reda AF ad datum pundum F, & reda AG nor- 
mali ad datam redam EG , qux per pundum F non tran- 
feat , fit femper FA ad AC in ratione data : lineam. LABS 
om.nia eiufmodi puncta continentem dicimus fedionem co- 
nicam , fi ratio fuerit minoris insequalitatis , eliipfim , fi 
xqualitatis, parabolam , fi maioris inxqualitatis , hyperbo. 
lam : pundum F dicimus focum , redam £G diredncem , 
Ea definitio & fimplicifllima eil , & omnibus conicis fedio- 
nibus eodem prorfus modo convenit , & ipfas non modo 
a redis lineis , verum etiam a circulo ipfo fecernit , cui 
non applicatur, nifi concipiatur, diredricem EG abire in 
infinituni , & nufquam iam eife ; quo cafu , fi fint duo 
punda A , B , ratio AG ad BR , ac proinde etiam FA , ad 
FB accedit ad rationem xqualitatis ultra quofcumque limi- 
tes , & curva in circulum definit centro F , Sed quod caput 
eil , cx ea praecipue , omnes conicarum feclionum affedio» 
nes facillime , ac pene immediate deducuntur . 
XXIV. Coroll. I. Si chorda BA fedtionis conicx occur- 
rat diredrici in E, ducaturque EF , & ipfi parallela AH ; 
erunt FH , FA xquales : nam per defin. eii: FB ad BR, ut 
FA ad AG, & alternando FB ad FA, ut BR ad AC , ut 
BE ad AE , ut FB ad FH . 
XXV. CorolL 2. Contra vero fi capiatur FH xqualis 
FA , patet fore AH parallelam FE, vel fi fit & FH asqualis 
FA , & AH parallela EF; occurret ipfa FE chordx BA 
produdx fi opus fit, & diredrici in eodem punclo E: ac 
proinde dato foco & duobus punclis A , B , determinatur 
unum diredricis pundtum , & datis tribus pundis & foco , 
determinantur bina punda diredricis, & diredrix ipfa. 
xxvr. 
