Gpuscula . 
273 
XXXI. Erunt per num. 25 ie6ix FE, FC parallelx 
re£lis HA, lA, ac proinde anguli CFE, lAH squales inter 
fe . Cum igitur angulus IFH ad centrum fit duplus anguli 
lAH ad circumferentiam j erit pariter duplus & anguli 
CFE, adeoque FB . iBG : : FE . EN =^ BG x FE : 2FB. ^ 
XXXII. Quoniam ob arcum EN aequipollentem tan- 
genti normali ad EF, & redam PlL aequipoilenter perpen- 
dicularem chordje AH parallela; ipfi EF , funt EN , FL 
snquipollenter parallelse ; erunt NE . FL : : CE . CL.: : ME . 
BL , ac proinde NE . ME : : FL . BL : : FP . BR , a^deoque 
FP . BR : : NE — BG x FE : 2FB , EM =: BG x FE x BR t 
2FB X FP. 
XXXIH. Quoniam arcus OT SEquipollet tangenti per- 
pendiculari ad FO , & parallelx lehx FE ; fimilia erunt 
triangula FAE , TAO, quorum anguli ad A sequales ad 
verticem. Pariter fimilia funt AME, AOB, ob EM , OB 
parallelas . Quare FE . AE : : OT . OA , & EA . EM : : OA . 
BO, ac ex aequalitate iDrdinata FE . EM =r BG x FE x BR : 
2FB X FP : : OT . OB =1 BG x BR x OT : 2FB x FP. 
XXXIV. lam vero BR : FB eft ratio con^tans, 2FP eft 
pariter quantitas conftans. Erit igitur OB ut BG x OT , 
Sed arcus BG , OT ^quipollent finibus, five altitudinibus 
triangulorum BFD, FAO, quorum primi area eft conftans, 
fecundi area xquipoUet arese conftanti FAB , ac proinde 
funt reciproce , ut bafes FD,FA. Erit igitur OB reciproce 
m FD X FA , five aequipoUenter reciproce ut FBq . Si igi. 
tur augeatur numerus tempufculorum in infinitum , ut eva- 
dente a<5lione vis centralis continua, poligonum abeat in 
curvam ; erunt vires corporis girantis circa focum fedionis 
conicae accurate in ratione reciproca duplicata dijftantiarum . 
Q. E. L 
XXXV. CorolL I. Quon iam valor BO obtinetur per 
quantitates finitas dudas in OT, & BG , quae pofito arcu 
curvac infinitefimo primi ordinis , funt infinitefimx ordinis 
primi, oportebit ipfam OB elTe infinitefimam ordinis fe- 
cundi . 
XXXVI. CorolLi, Si duplum areae AFB, vel BFD di- 
catur A ; erit BG x OT = AA : AF x DF == AA : FBq , Si 
vero per focum F aguur in Fig, 4 re^a LFS parallela 
diredrici, occurrens ipfi fedioni in L, & S, & SV nor- 
T,ILF,1IL Mm malis 
