OpusculA. 
275 
■^rdmlhui dijfahat illa ex infinitejimis ^ quA minime amnium 
ftahat ab ea , refpeflu cuius megJe&a eB , 
XL. In redudione autem valoris BG x BR x OT : 2FB x 
FP ad AA : L y FBq, in mum* 34, negliguntur femper 
ea , quae binis -ordinibus diftant ab iis, relpedu quorum 
negliguntur. Nam ubi pro iVB x FP : BR jubftituitur L, 
nihii contemnitur : ubi AA : AF x FD pro BG x OT, fu- 
muntur pro arcubus BG, OT eorum finus , qui ab ipfis 
differunt per infinitefimam ordinis tertii , & pro area FAO 
area FAB^ quac ab ea differt per areolam OAB tot ordini- 
bus ab ipfa diftantem , quot ordinibus diflat BO a EFj 
nempe binis . 
XLI. Demum ubi pro AF v FD ponitur FBq , con- 
temnitur infinitefima binis ordinibus inferior ; eft enim 
propofitio elementaris . In triangulo AFD , cuius folus angu. 
lus F infinitefanus fit , feBa hifariam hafi AD fer reflam 
FO 3 hanc ipfam diferre a media ^roportionali tam Arithmeti- 
ca^ quam Geometrica inter FA^, FD fer infinitefimam ordinis 
fecundi., Quare & FB, quac differt ab FO per infinitefimam 
ordinis fecundi, differet a "media proportionali Geometrica 
inter FA, FD , per infinitefimam ordinis fecundi, adeoque, 
per num. gp, & eius quadratum ab FA x FD. 
XLIL frof, 2» frohl, Invenire traiedoriam ^ quam de- 
fcribit corpus utcumque 'proiedum , & perpetuo follicita- 
tum verfus pundum datum extra diredionem proiedionis 
viribus decrefcentibus in ratione reciproca <luplicata diftan- 
tiarum ab ipfo pundo, 
XLIII. Concipiatur, vires agere initio tempufculorum 
xqualium, & defcribetur i^ig» 6) iuxta num.<5 poligonum 
GABD . . X, cuius perimetri pars finita fit GX . Erunt eius 
areae GAF, AFB, BFD &c. acquales per num. 8, & reda 
AO ad redam BI per num. 9, & 17 ut vis in A ad 
vim in B, five «x hypothefi ut FBq ad FAq . 
XLIV. Sit IB focus fe^ionis conicae tranfeuntis per pundta 
GAB , per quac, iuxta num, 25, definitur diredrix , & 
iuxta num. 25, omnia fedionis punda . Si fedio non 
tranfit per pundum D, occurrat redae Dd paralleJje BF in 
d , ubi triangulum FBd , quod aequatur FBD ob bafim FB 
communem , & FB , Dd parallelas , xquabitur triangulo 
i* AB , ducaturque diA . 
Mm 2 XLV. 
