Opuscula , 
XLV. Quoniam per num. ita eft OA = AA : L x 
FAq , & Bi = AA : L x FBq , ut ab eo valore differant 
quantitate ordinis ad fummum quarti ; erit OA ad quanti- 
tatem diiferentem ab ipfa Bi per infinitefimam ordinis ad 
fummom quarti , ut FBq ad FAq , five per num. 43, ut OA 
ad BI . Erit igitur li ordinis ad fummum quarti , & Dd , 
qu2e ob AD bifariam fe<5tam in I eit eius dupia, erit pari- 
ter ordinis ad fummum quarti ^ 
XLVI. Quoniam per num. 25 datis pundtis A , B ad 
conicam feclionem, & foco F invenitur punCtum C eius 
diredricis , in quo eam fecat chorda BA producta ; erit 
ipfum C commune ram diredrici fedionis tranfeuntis per 
pundta GAB , quam pcr panda ABD» Sit prior diredrix 
CeN , polterior CEn , & occurrant iiii pjrpendicula GH , 
AM , BN in H , M , N , ac reita dA praducta in e, tiuic 
perpendicula Am , Bn , DL in m, n, L, & reda DA in 
E, redis DE , Fe fibi mvicem occurrencibus in R. Sit de- 
mum PQ^, diredtrix fedionis tranfeuntis per poitrema tria 
pundta VZX, ipfifque CN fint perpendiculares XQ, 
xs. 
XLVII. In primis angulus EFe erit infinitefimus ordi- 
nis ad fummum quinti : nam iuxta num. gi tam angulus 
CFE eft dimidius anguli BFD , quam CFe dimidius BFd, 
ac proinde & EFe dimidius DFd . Eit autem DFd infinite- 
fimus ordinis ad fummum quinti , cum fit FD finita ad 
Dd infinitefimam ordinis ad fummum q.uarti , ut finus an- 
guli dDF, qui , cum xquetur alterno DFB , eft infinitcfi- 
inus ordinis primi, ad fmum DFd, qui evadit ordinis ad 
fummum quinti . 
XLVIII. Angulus vero EAe erit infinitefimus ordinis 
ad fummum tertii : nam eft AD infinitefima ordinis primi, 
ad Dd infinitefimam ordinis quarti , ut finus AdD , qui 
cuni radium non polTit excedere, non poteft elle infinitus , 
ad finum DAd, vel EAe ad verticem oppofiti , qui finus 
evadit ordinis ad fummum tertii , 
XLIX. Quamobrem eft ER ordinis ad fummum quinti, 
cR ad fummum tertii : nam in triangulis FEA, FeA , quo- 
xum latera omnia finita lunt, anguli ad E , & e finiti lunr, 
& ob angulos ad F , & A infinitefimos , in triangulis EFR, 
eARj finiti pariter func anguii ad R, eoiumque finus . Eft 
autem 
