OptJSCUtAi 
277 
autem in triangulo ERF ut finus finitus anguli R ad finum 
anguli F infinitefimum ordinis ad lummum quinci , ita latifis 
finitum FE ad latus ER , quod evadit infinitefimum ordinis 
ad fummum quinti : & in triangulo ARe ut fmus finitus 
anguli R ad finum anguli A infinitefimum ordinis ad fum. 
mum tertii, ita iatus Ae finitum ad latus Re , quod evadit 
infinitelimum ordinis ad fummum tertii . 
L. Quoniam igitur latus Ee maius non eft lateribus 
ER , Re limui fumptis : erit pariter ordinis ad fummum 
tettii : cumque fmt ob angulos CFE, CFe infinitefimos or- 
dinis primi , redx CE , Ce ordmis faltem primi , erit an- 
gulus ECe ordinis ad fummum fecundi . Quare diredrix fe- 
£lionis conkx tranfeuntis per puncta ABD inclinatur ad 
direCtricem tranfeuntis per punda GAB anguio ordmis ad 
fummum fecundi . 
LI. Eadem vero demonftratione diredrix feclionis tran- 
feuntis per punda BDK , inciinatur ad priccedentem angulo 
infimtefimo ordinis ad fummum fecundi , & ita porro uf- 
que ad diredricem PQ^, cuius inclinatio ad primam CM 
continet omnes intermedias inclinationes . Continebit igitur 
anguius SPQ. tot anguios ordinis ad fummum fecundi , 
quot iatera poligoni continentur a B ad X, nempe nume- 
rum infinitum ordinis primi ; ac proinde eric infinitefimus 
ordinis ad fummum primi , 
LIL Ratio quoque FX ad XS differet a ratione FG ad 
GH, vei FB ad BN per infinitefimam ordinis primi , vel 
inferioris» Nam ob anguios CNB, CnB redos pundta Nn 
funt ad circuium , cuius diameter reda BC finita . Igitur 
ob anguium NGn infinitefimum ordinis ad fummum fecun- 
di , erit arcus & ciiorda Nn ordmis ad fummum fecundi , 
adeoque erit ordinis ad fummum fecundi diiferentia iaterum 
BN, Bn , qux minor eft latere Nn, & differentia rationis 
FB ad BN a ratione FB ad Bn . Ratio FD ad DL eft per 
definitionem eadem , ac ratio FB ad Bn , & eodera argu- 
mento ratio pertinens ad diredricem fequentem ab ea ra- 
tione ditf^rt per quantitatem infinitefimam ordinis ad fum- 
mum fecundi , atque ita porro ufque ad rationem FX ad 
XQ^, cuius ditferentia a ratione FB ad BN erit infinitefima 
ordinis primi , vel inferioris, cum fit fumma omnmm diife- 
rentiaxuni intermediarum 5 quarum fingulse funt ordinis ad 
fum- 
