Opuscuia. 279 
Cumque fit vis BO reciproce ut FB* ; erit L:PB'*, ut P*, 
& ut v^L ; FBq . 
LVL CorolLi» Areae, qux dato tempore defcribuntur in 
diverfis fedionibus , erunt in ratione fubduplicata lateris re- 
fti principalis : quadrata vero temporum periodicorum , 
quibus integrx revolutiones abfolvuntur ineliipfibus, ut cu- 
bi diftantiarum mediarum a foco, five femiaxium tranfver- 
forum . Nam ob BO = AA : L x jFBq. , erit L x BO x f Bq = 
AA, & ob BO X jFBq quantitatem conftantem, erit AA, ut 
L, & A,ut Rurfus quoniam tempus periodicum eo 
maius eft , quo maior eft area totius ellipfeos , & quo mi- 
nor eft areola dato tempufculo defcripta j erit quadratum 
temporis periodici direde, ut quadratuni arex totalis , & 
reciproce , ut quadratum areolx primo tempufculo defcriptx: 
at ex conicis pofito femiaxe tranfverfo D, coniugato C, 
eft dimidium iateris refti CC:D, adeoque L , ut CC : D , 
& L X D, ut CG arex autem eilipfium funt , ut D x C , & 
jpfarum arearum quadrata , ut DD x CC , five ut L x D * . 
Cum igitur fint quadrata primac areols AA , utL, erit qua- 
dratum temporis periodici, ut L x D* : L, five ut D'. 
LVn. Scholium , Quae hadlerus demonftrata funt de vi- 
ribus centripetis in ellipfi , parabola, & citeriore hyperbolx 
ramo obvertentibus foco F cavitatem iuxta num.2<5, eadem 
omnia eodem prorfus pa6lo demonftrantur de viribus cen- 
trifugis in hyperbola oppofita , quae obvertit foco convexita- 
tem , & defcribitur viribus repellentibus corpus in ratione 
reciproca duplicata diftantiarum : & pariter eodem pado 
applicari ipfis poterit fequens problema . 
LVIIL frop 3. frohl. Data diredione , & celeritate pro- 
iedionis , & data quantitate abfoluta vis centralis decre- 
fcentis in eadem iege propofitionis 2 , determinare fedio- 
nem conicam defcribendam , In primis diredio proiedionis 
eft ipfa tangens curvae defcribendse , per num. 13 ; deinde 
data velocitate proiedionis, & data vi centrah', dabitur per 
num. II altitudo illa Q_, ex qua corpus libere demiftiim 
ea vi uniformiter agente , acquireret velocitatem , cum qua 
proiicitur , quac eft ABq. : 4BO . 
LiX. lam vero per num. 3<5 eft OB = AA : L x FBq. , 
& LzzzjFBxi^P^BR, ac per num. 54 A = AB k FV. Erit 
igitur 
