2%o OpusculA 3 
igitur OBrrPV* ^ AB* v BR : 2FB» JFP , & AEq : 4BO 
= FB^ X fP : 2fV* X BR =; CL, adeoque BR. FP : : FE^ t 
LX, Hinc eruitur elegantiffima conftruftio problematis, 
Coniungatur centrum virium F cum pundo proieflionis B, 
Ducatur FC ( Fig. 7 ) ipfi normalis occurrens alicubi in C 
directioni proiedionis CB , & BN parallela ipfi JC, qua& 
fit ad FC 9 ut eft quarta continue proportionaiis poft FY , 
tl i^B , nimirum , ut eft FB^^i^V* ad duplam datam alti- 
tudinem Q^, ( fumenda eft autem BN ad partes purdi C 
refpedu FB , fi corpus attrahatur in f, fed ad partes oppo- 
fitas , fi iuxta num. 57 repellatur ) agaturque reda CN, & 
ipfi perpendicuiaris BR ; eritque F focus , CR diredrix , 
FB ad BR ratio determinans quacfitam fedtionem , cuius 
omnia punda inveniri polTunt per num, 26 . Paiet : quia 
crit BR.FP : :BN . FC : : FB^ : FV\ 2Q,, & ob angulum 
CFB redum, reda CB tangens per num. 27. 
LXI. Coroll. I. Sedio erit parabola , fi fuerit altitudo 
Q^xqualis diftantix FB . Nam in parabola eft FB=:BR, & 
ob angulos CFB, CRB redos triangula quoque CFB , CRB 
sequalia, adeoque perpendiculum demiftum ex R in CB ca- 
det in idem pundum V, eritque FV^VR, ac punda FVR 
in diredum iacebunt. Quoniam autem ob angulos ad V, & 
P reftos punda FVPC funt ad eumdem circulum , ac pro. 
inde anguius VFP = VCP =^ VCF ,* fimiiia erunt triangula 
reaangula PFR , VCF , ideoque CF . CV : : FR 2FV . FP 
= 2FV X CV:CF; ac proinde in formuia num, 59 Q — 
VB^ y FP:2FV,x BR fubftituto valore FP, & pofita BF 
proBR, fiet Q = FB ' x CV : CF x FV , Eft autem CV. 
FV::CF.FB, adeoque CV x FB r= FV x FC , Igitur erit 
Q_=FB. 
LXII, Coroll, 2, Si altitudo Q^ fuerit maior, adeoque 
vel maior velocitas, vei minor vis centripeta, traiedtoria 
erit hyperboia, fi minor, eilipfis. Cum cnim fit BN adFC, 
ut quarta continue proportionalis poft FV , FB ad duplam 
altitudinem Q_, patet, auda Q^ imminui BN , imminura au. 
geri, & in primo cafu evadere minorem , in fecundo ma- 
iorem tam anguium BCR angulo BCF , quam finum ER 
finu BF . 
LXIII. Coroll, i, Si fuerit diredio CB perpendicularis 
ad 
