Opuscula i 
281 
ad FB, tetix FC, BC evadent parallelx , & pundo C in 
infinitum recedente, evadet direftrix RP parallela diredioni 
BC, redx vero FB, BR congruent cum reda FP , & reda 
FV cum reda FB, quare proportio num. 60 BR . FP : : 
FB' : FV . 2CL abibit in fig. S m hanc BP . FP : : FB . iQ^. 
Inde vero ptr converfionem rationis BP ad FB, ut FB ad 
differentiam duplse altitudinis Q_ ab ipfa FB : ac proinde 
in eo cafu multo fimpiicior evadit curvx determinatio , & 
^ pariter ut in Coroll. 2 . Si fuerit Q_ maior quam FB , habe- 
bitur hyperbola i fi xquaiis, parabola ; fi minor , ellipfis • 
Donec autem fuerit maior dimidia FB , diredrix PL ia- 
cebit ad partes B lefpe^tu F, quac imminuta Q_ ita rece- 
det, ut fada Q.r= |FB abeat in infinitum , nec ufquam 
iam fit : adhuc imminuta Q infra |FB, cadet diredrix in 
pl ad partes oppofitas, ut fit Fp minor quam pB: evane- 
icente prorfus Q^ abibit p in F . 
LXIV. CorQlL^. Quando fada Q^=:|FB, diredrix abft 
in infinitum , eliipfis mutatur in circulum iuxta num. 23 . 
Quamobrem fi diredio proie^dionis fit perpendicularis ad 
redam , quae coniungit pundum proiectionis cum centro 
viiium , & velocitas fit ea , quam corpus vi ilia conftanter 
agente acquireret cadendo per dimidiam eiufmodi dilian- 
tiam , defcribetur circulus circa centrum virium , quod con- 
gruit cum Hugcniano theoremate 5 . 
LXV. Coroll. %. Erui etiam potefl: celebre Gaiilei theore- 
ma , quo demonliravit 5 viribus conftantibus, & parallehs, 
quacumque celeritate, & directionc , qux cum directione , 
virium non congruat, defcribi parabolam. Si enim (Fig.6) 
concipiatur centrum virium F abire in infinitum ; fient 
direcliones virium BF inter fe parallelse , & ratio difiantia- 
rum BF ratio aequaiitatis , ac proinde vires confiantes . 
Quxcumque autem fuerit finita velocitas, erit altitudo Q_ 
infinities minor quam FB , adeoque cafus pertinebit ad 
eliipfim , qu2e foco in infinitum recedente oblongata ultra 
quofcumque limites in parabolam definet. 
LXVL SchoiiHm . Per eafdem formulas definiri poteft 
etiam afcenfus & defcenfus corporis , utcumque proiedi 
verfus centrum virium , vei in partes centro oppofitas- fi 
fediones quae defcriberentur celeritate quam minima , vel 
jionnihil inciinata diredione proiedlionis , concipiantur defi- 
T. i/. f . N n nere 
