OpUSCULA . : 2S3 
num. 59 erit FB^ x FP : FC*5< FB- iFQ^, Hve FB' x FP: 
FC\ 
LXXr. Ob angulum BFC redum angulus PFC eft 
complementum anguli HFB , adeoque aequalis angulo FBH, 
& triangula redlangula FHB, CPF fimilia ; ac proinde ut 
l^C^ = FB' X FB : 2F(1. FP : : FB^ BH* = FES Erir igi. 
tur FE'=:2F(Xx FP. Sed ex natura circuli eft FE^ rz AE x 
EI, five, ob Bl aEquakm , & BE sequipollentem F-B , eft = 
AE X 2FJ5. Erit igitur ?FQ^ x FP = AE x 2F-B, & proin- 
de FP ^ ER . AE : : FB . FQ, vel per converfionem rationis 
FP . AR : : FJ . BQ. Nuraero 70 inventum eft FP . RA : : 
SF . ^ . Erit igitur SF . F5 ; : F^ . BQ^, quod erat pri- 
^mum . :■ ■■■ -i^ 
LXXIL Vclocitas eft reciproce, ut FV per num. 12, & 
54, five xquipollenter reciproce ^ ut FC . Inventus eft autem 
valor FC:=FB^ x FP : 2FQ^ in line num, 70, & num. 71 
SF . FB =r FH : : FB . BQ ; unde per converfionem rationis 
fit SF.SH::FB. FQ_^:= SH x FB:SF. Erit igifur FC" = 
BF X i?p X SF ; 2SH . Ac proinde quadratum celeritatis in 
diverfis pundis B ellipfeos , ut 2SH : FB x FP x SF , five 
ob FP, SF conftantes ut SH: FB, & abeunte pundo H in 
B, in F/>. 10 erit quadratum Geleritatis in B , ut SB FBj 
& in D^ut SD: FD. 
LXXIII. In hyptrbola cadit Q^fupra B, & A , S abeunt 
ultra diredricem, reliquis eodem modo fe habentibus : at 
in parabola , congruentibus pundis A, R, & Q^, B, abit 
S in infinitum , & ratio SD : FD , evadit reciproca folius 
FD ; quod etiam fic demonftratur faciiius . Eft in Fig, 7 
FV = VR in paraboia idxta num. 61 ; paritec triangula re- 
^angula PFR, VRB,FVB fimilia funt , quia priora duo 
habent angulos ad F, & R alternos scquales , & pofieriora 
jequalia funt ob FB — BH . Erit igitur FP . FR =z 2FV : : 
FV. FB. Quare iFV^ = FP x FB , & ob FP conftantem 
erit FV% ut FB, Sz: quadratum ceieritatis reciproc€ , ut 
VB, 
LXXIVe Si in Fi-g. ii punc5la F£'DSs fint eadem , ac 
in 10, & concipiantur FS , Fs scquales, ac per pundum C 
a-ftumptum ad arbittium in re^a FC perpendiculari ad FS 
agatur CN ipfi FS parallel.i, atque inter allynrptotos CN, 
CF ihdefinite produda^ per pur.da S, & s tranfeant ramj 
Nn 2 SHR, 
