284 Opuscula. 
SHR, ris, el> ELE hyperbolarum coniugatarum , tum pef 
punda D , B agantur ordinatac ENDI , LKBH , pofitis pun- 
dis I , H ad partes pundi F refpectu redac CN; exprima- 
tur autem quadratum celeritatis, cum qua. corpus proiici- 
tur, quando Q_ eft minor quam FB, per redam BH > 
quando xqualis , per KH , quando maior per BL ; & in 
quacuraque alia diftantia FD exprimetur quadratum celeri- 
tatis in primo cafu per DI , in fecundo per NI , in. tertio 
per DE . 
LXXV, Nam ex notiflima afymptotorum natura eft 
CN y NI = CF X FS , adeoque NI — CF x FS : CN r= CF x 
FS : FD . Hinc DI NI — ND = CF x FS : FD — CF = 
(CF X FS — CF X FD) : FD, = CF X SD : FD, & pa- 
riter CN x NE = CF x Fs , adeoque NE — CF x Fs : CN 
= CF X Fs: FDi iiinc DE = NE-t- DN = CF x FS ; FD -H 
CF = ( CF X Fs -H CF x FD ) : FD = CF x sD : FD . Adeo- 
que ob CF, SF, sF conftantes erunt DI, ut DS : FD , NI 
ut I : FD , DE ut Ds : FD . 
LXXVI. In primo cafu vetocifas omnis exti^nguitur in 
S, tum eacdem ordinatac DI exprimunt quadrata celerita- 
tum in defcenfu: ordinatae autem fuperiores Di cxprime- 
rent quadrata celeritatum , qux haberenrur in afccnfu vi 
centripeta fupra S in centrifugam verfa » In fecundo cafu 
velocitas decrefcit ultra quofcumque limites , fed nunquam 
extinguitur . In tertic cafu decrefcit quidem , fed ita , ut 
decrefcente NE ultra quofcumque limites , femper rema- 
neat veiocitas maior, quam ea,^ cuius quadratum exprimitur 
per redam BK vei DN, dimidiam eius, qux. exprimit qua- 
dratum velocitatis in diftantia FS aequali Fs, 
LXXVII. In omnibus cafibus fi corpus demfttatur de- 
orfum ex B verfus F ; ordinatae DI , NI , DE indicabunt 
pariter quadrata celeritatum pro pundis D ailumpns infra 
JB i & cekriras io acceftu ad F augebitur in infinitum . 
LXXVIII. Quid vero poft appulfum ad F? Eulerus to. 
mo I Mechanicae §. 555 cenfuit corpus poft appulfum ad F 
debere furfum regredi, licet ad F appellat cum infinita ce- 
leritate deorium , nec ulium inveniat obicem . Idque fic 
omnino demonftrari arbitratur , Si corpus {Fis;' 10 ^ 
proiiciatur velocitate itaexigua, ut defcribat cllyprm SNOM i 
girabit perpetuo circa pundum F defcendendo , & alceu- 
dendo 
