Opuscula* 303 
duplam celeritatem acquirat, & duplum tempus impendat * 
Eadem prorfus de caufa fi furfum impellatur cum dupla 
celeritate ; afcendet ad altitudinem quadruplam fine oMa 
necellitate quadruplr vis vivx y quae furfum trudat ipfum 
corpus , Afcendit enim donec dupla velocitas contraria %m. 
prellle generetur, quae^ imprelfam elidat, & mutet diEe^lio- 
nem motus in contrariam. Qjod afcenfus ille habet de po- 
fitivo motu furfum , pender a fola vi inertiae^^ canfervante 
priorem celeritatem : quod habet de negatione ulterioris 
motus 5 provenit a gravitate, qux poft quadruplami demum 
altitudinem duplam genuit velocitatem . 
XXlII. Quod Ct iam AE expriniat non^ tempora , fed 
fpatia,. 5l EF vires , quac fingulis xqualibus tempufculis ge- 
nerent velocitates fibi proportionales ^ iam areola VEef non 
exprimet veloLitatem genitam fpatiolo E^? , q^d. quo cele- 
rius id fpatiolum percurritur, eo minorem velociratem ge- 
nerabit vis eadem , Erit autem celeritas produda in ratione 
compofita ex direcla vis FE & tempufculi , quod tempufcu- 
lum cum fit ut fpatiolum E^ direde , & velocitas tota in- 
verfe j erit velocitatis incrementum direde ut FE, & E^ , 
& reciproce ut tota velocitas, ac proinde produdum ex 
velocitate in fuum incrementum , erit ut areola ¥Eef , Inde 
autem ex infinitefimorum iege colligitur, fore quadratum 
celeritatis corporis^ ex A defcendentis ex quiete , ut ell 
areola BAEF : & cum de decremento in velocitatem con- 
trariam dudo idem difcurfus fit ; fi motus incipiat in A 
verfus C cum velocitate, quam exprimat BACD, & vires 
contraria diredrione agant ; erunt refiduarum velocitatum 
quadrata ut CEFD, & motus in C extinguetur totus . Si 
autem fit EI ordinata ad lineam quamdam continuam Nlm 
reciproca velocitatis EH ; qux nimirum fit ad datam quam- 
dam redam L, ut hxc ad EH ; erit areola EI/> direde ut 
fpatiolum Ee^ & reciproce ut velocitas EH , nimirum ut 
tempufculum ; ac proinde totum tempus , quo percurritur 
AE , erit, ut tota area MAElm. Ex eiufmodi autem iinea- 
rum natura , omnia qux ad hofce motus acceleratos , aut 
retardatos pertinent in elementis mechanicx facile dedu- 
cuntur : ut e - g- fi vires EF fuerint ut diAantix EC a fine 
motus C; linea BD fit reda deflnens in C, linea AHG 
vcrtitur in quadrantem vel eilipfeos , vel circuli , area 
MAEIw2 
