384 OpUSCULAs 
ipfo fumi' potefl. Id cum fecero , ad rem ipfam propius 
accedam , oftendamque primum , feriei cuiuslibet velocita- 
tem ex BernuUianorum opinione eamdem elTe debere ; de- 
inde propofitum tiieorema expediam pauciflimis . Uxc exfe- 
cutus linem faciam . 
Exordiar ab eo, quod prim.o loco propofui , Sodales prs- 
clariiTimi , de vi corporum viva . Sint dux eiaftrorum feries inae- 
quales, altera verbigratia ex tribus, altera ex duodecim elaftris 
conftans . Utraque ex una parte in fulcrum immobile nitatur 9 
€x altera libera fit. Utraque, five ob adiedum retinaculum im- 
mota maneat , five retinaculo fublato accipiat mxOtum & refiliat, 
perpetuo ^qualiter aperta confideretur , itaut tum in prima 
tum in fingulis fucceftfivis apertiunculis elaftra cunda , tum 
huius , tum illius feriei , icqualem in utraque angulum cruri- 
bus fuis faciant . Demum ambse , dum fe fe aperiunt , pro- 
trudant una unum mobile , altera alterum , fed xqualia . 
Preffiones illas , quas amb:e haf: feries faciunt , cum elaftra 
unius ad eumdem angulum dilatata funt, ad quem dilatata 
funt elaftra alterius, voco preffiones homologas. 
Dico itaque , preftjonem , qua feries una explicando 
fefe urget fuum mobile , efte ad pref?ionem homologam , 
qua feries altera urget fuum , uti eft direde numerus ela- 
ftrorum ad numerum elaftrorum , nempe ut tria ad duode. 
cim ; fjquidem feriem unam elaftiorum trium pofuimus . 
alteram elaftrorum duodecim. 
Quod fi cui minus arridet, videbimus infra , an res 
ita fe habeat . Nunc, quando rem ita fe habere fupponi- 
mus, dico vires , quas mobile accipit a ternis elaftris , ubi- 
que efte ad vires, quas mobile aliud scquale accipit a duo- 
denis, in ratione fimplicium velocitatum homologis preffio- 
nibus refpondentium , non in ratione quadratorum earum- 
dem velocitatum . 
Placet hoc iheorema demonftrare ea fupputatione , 
quam Cartefiani a Bernullio ipfo mutuantur, quamque 
BernuIIius propofuit in prseclaro opere de legibus commu. 
nicationis motus capite feptimo. Nam quamvis Bernullius 
ibi contrarium probet, Cartefiani tamen unam litterulam 
uno in ioco de fuo addcntes , id quod iure fe facere potre 
putant , demonftrationem ilL-m , lupputationemque totani 
fecerunt fuam . Difputant ergo ad hunc modum . 
Re. 
