Opuscula. 427 
proportionalis huic dimidiae ergo etiam proportionalis to. 
ti; ergo etiam proportionalis longitudini feriei . 
' Dico tertio, Velocitas giobi P proportionalis eft lon. 
gitudini feriei AB divifx per P; itemque velocitas globi II 
proportionalis eft longitudini feriei AB divifae per R , Quod 
ita oftendo . Longitudo feriei AB proportionalis eft motus 
quantitati , ideoque pro ipfa motus quantitate fumi poteft; 
atqui motus quantitas divifa per P proportionalis eft velo- 
citati globi P ; itemque motus quantitas divifa per R pro- 
portionalis eft velocitati ^lobi R ; ergo longitudo feriei AB 
divifa per P erit proportionalis velocitati globi P; itemque 
longitudo feriei AB divifa per R erit proportionalis veloci. 
tati globi R, Si ergo fuerit feriei longitudo— S, erit glo, 
bi P velocitas =11^ ; velocitas vero globi R erit = S_^, 
P R 
Dico quarto. Tempus, quo globus P percurrit fpatium 
MA, eft=:MA:P, & tempus , quo globus R percurrit 
S 
fpatium MB , eft ~ MB : R, Id ita probo, In omni motu 
S~ 
tempus aequale eft fpatio divifo per velocitatem cum ergo 
fpatium decurfum a globo P fit =: MA ; velocitas vero fit 
= S , fequitur , ut tempus , quo globus P conficit fpatium 
P 
MA , fit = MA : P , Eodem modo invenietur tempus , quo 
S 
globus R conficit fpatium MB , elTe — MB : R . Quamquam 
' S 
cum tempora hxc duo aequalia efTe debeant ^ invento uno 
quaerendum non erit alterum , 
Dico quinio, Tempus , quo five globus P fpatiumMA$ 
five globus R fpatium MB conficit , eft = PK , quam men- 
P-f-R 
furam noto , quia vidctur commodiffima; ceterum ex hisj 
qux modo dixi, facillime ducitur. Etenim cum fit MA , 
MB: ; R, P, fequitur, ut fit MA , ideft MA = R ^ 
MA-t-MB ~S~ P-hR 
Hhh 2 & fimi- 
