/ 
52© . Opuscqla . 
GABRIELIS jMANFREDII 
De elimindndis ah &quatione arcuhus 
ciYcularihus 5 ^ alia . 
I. T Otiffimuin eil theorema : fi fint duo arcus circuli 
j^Lj habentis radium R, quorum tangentes fint, ma» 
A ^ ioris quidem A, minoris vero B, tangentem ar- 
cus eiufdem radii R , qui fit fumma duorum illo- 
rum arcuum , fore RR x A B . At vero tangentem ar- 
RR— AB 
cus eiufdem radii R, qui fit differentia duorum illorum 
arcuum , fore RR x A — B . Ex uberrimo hoc fonte quam- 
RR-I-AB 
plurima profluunt theoremata ad fignificandas tangentes ar- 
cuum multiplicium , & fubmultiplicium , Nam tangentes 
fummx trium , quatuor, uno verbo , quotvis arcuum eiuf- 
dem circuli radio r defcripti , quorum fingulorum tangen- 
tes fint a^h^c ^c, hoc uno theoremate licet componere . 
Arcus quippe, qui compleditur tres arcus , quorum tangen- 
tes funt a y b y ^ c ^ eft fumma duorum arcuum , quorum 
unus tangentem habet alter ipfe elt fumma duorum ar- 
cuum , quorum tangentes funt & adeoque huius poile- 
rioris tangens eft rr y- a-hb, Itaque opus eft tantummodo 
rr — (ib 
in formula RR ^ A -4- B fcribere r loco R , & loco A 
RR — AB~ 
ponere rr ^ a-\-by & loco B fcribere r, confurget ex- 
rr — ab 
preffio tangentis arcus, cums radius r, compledentis tres 
arcus , quorum tangentes lunt & c . Espielfio autem 
erit 
