524 Opusc^ias 
tegrata eft l^-rmlj — ly — potent hasc ad duos tan- 
tummodo terminos redigi > fcribendo Ix l yy j & 
ab xqualitate logarithmorum progrediendo ad xqualitatem 
quantOium , quorum funt logaritlimi , abiicientur ab xqua- 
tione logaritkmis & fcribi poterit xz=i yy , Qua auteni 
y — 
ratione in integranda per logaritiimos aequatione iila prr» 
maria adx — i^.r/y — ady coaitantes aEbitrarias in acqua- 
X j y — a 
tionem polTmt induci^. fatis notu^m eBy neque opus efl ia 
his diutius immorari » 
VIIL Quid (imiie in :squationibus advenit, in quibu? 
finguli termini per arcus circuli iiitegrancar j ab his enim ^ 
non fecus ac in asquationibus iagarithmicis accidit ^ ad ai- 
gebraicas aequationes datur regrelTus^ niodo legitima ar- 
guendi ratio in huiufmodi regrelfu ul>iqus fervetur . De 
huius itaque modi asquationibus , deque earum in algebraL 
cas converfione nonnulla notatu d^igna hic funt referenda . 
IX. Quoties datx seq^uationis dii^erentiaiis indetermf- 
nafae cum earum dirferentialibus ab invicem feiun^fia: duas 
xquationis partes couilituunt quarum utraque elt fradia 
rationalis j cuius denominator nuilam radicem habet rea- 
lem , fed omoes fmaginarras^ tanc f^penumero accidit, ut 
totum integrationis negotium per folos arcus eircuii notac 
tangentis , ac radi-i conficiatur quapro-pter r-£>n raro xqua- 
tio in algebraicam abit; fecus fi denominator aiiquas , aut 
omnes ladices reales habeat ; incervenientibus quippe irs 
integratione l-ogarithmis j fmiulque arcubus circularibus xqua- 
tio in algebraicam converti nequic; luiit enini fibi invicem 
arcus circuli j & logarithmi impednnento, ne xquatio ab fliis 
expurgetur > & algebraica evadac. Exemplis rem liiuitra- 
bimus » 
X. Linea qutsratury cuius fubta-ngens fumpta in axe 
abfcillarum x fiZ ad ordinatam , ut xx -f- a-a ^ ad yy an , 
Erit lequatio dx z=. dy , Hxc duda in aa tViidit 
XX ~f- aa yy-h- iva 
(tadr = aacfy^ » Integrando utramque squatioiiis par- 
XX -h aa yj -h 
