52^ OpusculA. 
arcubus ad tangentes procedendo, ied:e concludemus acqua- 
tionem pro quaefita iinea algebraicam effe aax ^^zaah = 
aa ^ hx 
aay±iaac^ in qua fignorum vici/Iitudines quatuor prsbent 
aa ^ cy 
aequationes ad liyperbolam inter affimptotos, qux funt 
xy 
— hc 
— aa y 
hc 
aa ^ 
"-j— au 0 
b—c 
b — c 
xy 
— hc 
aa ^ 
— aa 
^ aa — 9 
h-\-c 
pcy 
-h- hc 
aa^ 
=— hc 
X 
— aa 
aa:=. & 
h — € 
b — c 
'4- hc 
— aa y 
»- hc 
-4- aa 
aa-=z 0 
b-]r c 
XII. Si poftulatum fuiffet, ut fubtangens quxiltx linex 
effet ad duplam ordinatam, ut xx -h aa ad yy -\- aa^ xqua- 
tio ad curvam quaefitam elTet dx — idy , quam aqua- 
aa XX aa-h yy 
tionem , in aa prius dudlam , fi ad integraiia pura rediga- 
mus, emerget lineac quxCnx conditio , ut nimirum arcus 
tangentern habens x fumptus in circulo radio a , perpctuo 
sequalis fit duplo arcui in eodem circulo fumpto, cuius 
tangens eil y. Horum autem arcuum tangentes funt x, & 
laay . Hinc tranfeundo ab arcubus ad tangentes ( quan- 
fia — yy 
doquidem arcus in eodem circulo fumuntur) , erit sEquatio 
algebraica pro linea qua:fita x z= laay , five aax — xyy — 
aa —yy 
laay 
