52S OpUSCULAa 
fi complexus plunum arcuum, quorum tangefites notx funt, 
squalis fit complexui aliorum arcuum , quorum etiam tan- 
gentes (int notse , non rede procedimus ab aequalitate fum- 
mx arcuum ad ^quaiitatem fumniae tangentium, fed omnes 
arcus ad unam , eamdemque aEquationis partem conltituti 
in unum arcum notae tangentis funt colligendi . In propo. 
fita squatione arcus^ cuius dijferentiaie eft laady , tangen- 
ita -f- yy 
tem habet laay , & radium a; arcus autem , cuius difFe« 
aa — yy 
rentiale eft aaily , tangentem habet a^y \ & ra- 
a~\- y^ ^ aa 
dium cumdem a ; horum itaque duorum arcuum fumnia 
tangentem habet a^ ^ ^aay — ayy — y\ Arcus igitur lianc 
aa — 2ay — ^yy 
tangentem habens acqualis e(l arcui tangentem x habenti ; 
nam quando aequatio inter duos arcus eiuldem circuli , & 
notac tangentis verfatur, arcus abiicere iicet, & ad xqua- 
tionem algebraicam delabi, qux erit x — a^-^^aay — ^yy—y^» 
aa — lay — g yy 
Hic nil obiIat,quin fiat arcuum conftantium addjtio aut 
fubdudio ad unam , vel ad utramque xquationis partem . 
Si utrique xquationis parti addere velimus arcum coniHn- 
tem , priori quidem arcum , cuius tangens fjt polkr-.ori 
vero arcum, cuius tangens fit f> asquatio aigcbiaica eva. 
det aax aah =: 
aa — hx 
a Ar la y — a yy — aay -^- a c — ra cy — ladc^y * 
— la'' y — i aayy — a^c — 3 aacy -f- acyy -\- cy^ 
XV. Nemini negotium faciet ratio integrandac fradio- 
nis hhdx 5 ftatim quippe advertet unufquifque > hanc 
aa -f- XX 
non aiiam e^Te a fradione hh aadx , atque adeo intc- 
X . 
aa aa -4- xx 
grale propofitx fradlionis elfc arcum quemdam circuli radio 
a defcripti , qui fit ad arcum circuli ecdem radio deicripti 
habentem pro tangente in ratione hh ad aa . 
XVI. 
