XVI. Quid {i in xquatione fraaiones numerales inter- 
l^eniant ? Tota prius sequatio fradionibus eft iiberanda , tum 
nil obftat, quo minus ad r-,quationera algebraicam per tra, 
ditas regulas properemus . Veluti fi fuerit 
%aadx = iaady ^ eiiminatis fradionibus numeralibut 
aa-\-xx ^ — y'' aa 
erit /^aadx = ^aady . In figura igitur quxfita quatuos 
aa-hxx ^ ^ aa 
arcus, quorum fingulorum tangensfit^, aequales erunt tribus 
arcubus , quorum uniufcuiufque tar^gens fit a — y ; arcus autem 
iii omnes in uno, eodemque circuio , cuius radius fit ^ , funt 
capiendi . Sane quadruplicis arcus habentis tangentem x 
tangens eft 4«'^ x — ^aax^ , & tripii arcus habentis tan, 
a'^ — 6aaxx -f- x'* 
gentem a — y tangens efl: 6aay — gayy -H ^y^ ♦ Igitur arcus^' 
6ay — laa — ^yy 
quorum hx fimt tangentes inter fe xquales erunt in ligura 
qua:fita, & tangentes ipfx inter fe etiam xquales erunt | 
quare erit acquatio algebraica ^ a'^ x — ^aax"^ — 
a'' — 6aaxx -f- x*^ 
6itay — 9^yy ^y^ 3 non memoro hic quoque adhiberi pofTe 
6ay — 2aa — ^yy 
arcuum conftantium , quorum tangentes fmt 1», & r, addi- 
tionem , vel fubdudionem , & algebraicas inde profluere 
xquationes inventis tangentibus arcuum , qui ccmpiedantur 
&. arcus conftantes, & ilios , quorum tangentes per modo al- 
iatas fradiones /ignificantur . 
XVil. At fi fmt inter fe diverfi radii circulorum , in 
quibus fumendi funt arcus, quibus xquatio integratur, tunc 
ad communem circuium iiii funt referendi . Si fuerit 
aadx ~ hbdy , conditio flgurx, quam hxc gcquatio de- 
^a -4- XX hb -V-yy 
notat , erit quod arcus circuii radio a defcripti tangentem 
habens x^ fir ubique xquaiis arcui circuli ladio h defcripti 
tangentem y habenti. Ut hofce duos arcus ad eumdem cir- 
cuium radio ^ redigamus, oportet tantum meminiife , arcum 
T.ILP,IIL Xxx cir- 
