Opusgula . 
535 
cuius tangeiis eft y cum arcu , cuius tangens ell 4-1^2 de- 
cies fumpto, femper ^quaiem elle arcui , cuius tangens eft 
X — la decies & lepties fumpto » lam uc a;quationtnn ab 
2 
arcubus ad tangentes traducamus, ficque in algebraicam 
convertamus , opus eft invenire tangentem arcus decupli 
cius , cuius tangens efl x-HI^, deinde taogeiitcm fummac 
arcus iiabentis y pro tangente cum arcu illo decuplo , & 
hanc fic inventam tangentem adxquare tangenti arcus , qui 
decies & fepties compleditur arcum , cuius tangens eft 
jf— i^. Omnes autem hi arcus ex illo circuio iumendi 
2 
funr, cuius radius ef?: a, Ad iias tangentes in terminis al- 
gebraicis fignificandas , earumque rationes aigebraica aequa- 
tione referendas inter fe, dimenfiones literx .v, & ^ fimul 
fumptx ad vigefimam odavam dimenGonem aifurgunt , ut 
mirum videri pofiit, quod complexam adeo atque eievatam 
formularum compofitionem poiiuiet xquatio diiferentialis 
tam fimplex , &. piana , ut eli propofita 
aady 6 aaxxdx + eJ' xdx 
aa -\- yy 1 1 
x"^ -\- g aaxx -f- x H- 8 5 z^"* 
2 \6 
XXIII. Poterunt liic quoque arcubus , qui iitramque 
aequationis partem componunt, admoveri arcus conftantes j 
vei additione , vei lubdudione , quo ipfo sequatio , de qua 
fuperiore numero aduni eli , adiiuc nQnnihilo magis impli- 
cita cvadet , 
XXiV. Veruniramen in ail^ito exempio , ideo ad alge- 
braicam xquationem data eit via ab xquatiune inter arcus 
circulares, quia denominator fraCiionis iiabentis x^ & dx 
in duos tadores reaies eit divifibiiis , in quorum utroque 
fluens X duas iiabet dimenfiones , Poteit itaque quxri num 
omnis formuia omnes rad ices jmaginarias habens in trino- 
mia realia fit femper divifibiiis, in quoriim nullo fluens ex- 
cedat fecundani dimenfionem . De iioc adeo mter seome- 
tras femei dubitatum eft^ ut neminem iateat ipfos in ana- 
