'53«^ OpusculI^ 
lyfi principes viros diu hsefiflTe ancipites, an forma omnium , 
qux quatuor habent radices imaginarias, fimpliciflima x'^ 
in duos fadores reaies poffit dividi . Poftquam vero ciari0i- 
morum analyftarum munere compertum eft , iliam effe pro- 
dudum duorum componentium realium -I- ax\/ 1 aa ^ 
&. XX — axsjr-x-aa^ longe uiterius promota eft dividen- 
darum formuiarum facuitas in divifores reales trinomios , 
duas dimen(iones habentes , iamque in primo commentario- 
xum iiuius academise voiumine ratio tradira efl dividendac 
formuiae in divifores numero m reales, quicum- 
que fit numerus m , quorum unufquifque duas habeat fluen- 
tis X dimenfiones, quae etiam methodus ad formuias x^"" -^" 
ax'" -h h^'" extenditur, quin ad omnes formuias x" zt ^ qui- 
cumque fit numerus n modo integer, eodemque ioco poll 
formuix divifionem in fad:ores reaies , totum fraftionis, cu- 
ius form^ iiise fint denominatores, negotium perficitur ufque 
ad integrationem , 
XXV. Nondum tamen res haec eft undique abfoluta ; 
nifi enim certiores fimus omnem formuiam denominatoris , 
rationaiem iiiam quidem , quo ad fluentem x^ poiie dividir- 
in fadores reaies duarum dimenfionum , & fi omnes eius 
ladices fint imaginariae, nunquam tuto poterimus afierere , 
omnem fradionem rationaiem unius fluentis per foias qua- 
draturas fectionum conicarum pofTe integrari . 
XXVL Agemus nunc de fradionibus, quarum denomi- 
siatores ad quatuor tantum dimenfiones evedam continent 
lluentem , de denominatoribus aitiorum poteilatum trada- 
tionem in aiiud tempus reiicientes. 
XXVII. Dico itaque omnem formam realem , & ratio- 
naiem unius fluentis z , in qua ipfa fluens quatuor tantum- 
snodo habeat dimenfiones, etfi omnes in iiia fluentis vaio- 
xes fint imaginarii , in duos fadores femper dividi pofie , ex 
quorum dudu iiia componitur, quorum. uterque duas ex il- 
lis radicibus continet, eofque ambos reaies . Formuiam ra- 
tionaiem voco , in qua fluens z> nulio figno radicali afl:\da 
eft ; formulam vero reaiem iiiam , in qua omnium termi- 
norum coefFicientia funt quanta reaiia . 
XXVUI. Quxcumque fit formula denominatoris fra- 
ftionis intcgrandje, certuni eft fecundum terminum ex iila 
tolii 
