538 Opuscula . 
nominatorem tranfmutari , in quo adfit inter coefficienti& 
fecundi , & penultimi termini ea relatio, quam poitulamus» 
XXX. Quantum quod sequatione modo inventa ob- 
tinetur, interdum id praeftare poteft,. ut perada ftiblHtutionc 
X n in locum coefEciens termini lecundi dudum in 
radicem quadratam ultimi termini , fit piofedo idem , ac 
coefficiens penultimi termini , verum figna fint mutata . 
Nam aequatio -f- ihbn -{- ~ 4^//«* H- bb)iu n -\- d'' ^ 
qua prior ilia conditio continetur , evafifTet 4«^ «4- ibbn -f- 
— ■ 4«\/ n'' -1- hbnw -{-■ c^ n -\- d ^ fi pofterior haec conditio 
fuiffet in quxftione ; utriufque autem a^quationis idem eft 
traclandae rnodus j eademque finaiis ^c^uatio id^ 
^jb^ 
^lhhn — l ~ 0 ; qoapropter valorum^ ex hac aequatione 
profedorum aliqui interduni hoc,, noa iliud. efficere pote- 
runt . 
XXXL A prima ad ultimum; fradlionis integrandae 
denominator liuentem habens z ad quartam poteliatem 
evedam 5 termino fecundo muldletur, iam terminus hic 
ab liio non abfit. Novus fradionis denominator , qui iam 
termino fecundo imminu-us erir, cuus fiuens erit con- 
vertatur in formulam , in qua fluens erit at, & incer coef- 
ficientia fecundi , & penuitimi termini lerverur conditio 
faepe memorata , ubique fubitituendo x-\-n ioco jy , n vero 
unus fit ex valoribus realibus quos habet in itquatione 
+ id"^ nn — ibhn — \ c^ zzlo ^ Itaque reiiquum efl , ut olien- 
^lb^ 
damus , qua ratione dividendus Cit in duos fadlores reales 
denominator , cuius fluens fit r , tali modo conlritutus, ut 
coeiHciens termini fecundi dudum in radicem quadratam 
ultimi termini aequaie iit coefficienti ultimi termmi , idque 
quamvis denominatoris omnes radices finc imaginariae, 
XXXil. Denominator itaque pofl fubititutionem x-\-a 
in locum y i hanc formam acquiret x'^ -\- ax^ bbxx 
ammx 
