540 Opuscula. 
Id unufquifqiie » multiplicando duo illa trinomia in fe invi- 
ccm , duo iixc poderiora in fe invicem , poterit experiri , 
In his trinomiis, fi pro x ponas j/ — 7/ , fitque n valor ille, 
quo ufi fumus in tranfitu a formula f -\- hhyy + c^jy -f- 
ad formulam at^ -4- ax^ -f- ^^jc-a* -f- ammx -f- »2"^ > orientur fa- 
(ftoresj per quos divifibiiis erat primus ilie denominator » 
Tandem fi ioco y ponas z. audam (^uanto , cuius op>^ ter- 
minus fecundus abiatus fuit a denominatore habente fluen- 
tem z,, emergent fadores duarum dimenfionum , per quos 
dividitur primus ille denominator fradionis » qu^e Num, 
XXVII. fuerat propofita . 
XXXV. Ex' ipfa fadorum , per quse dividitur for- 
mula x"^ -\- ax^ -f- hhxx -h ammyc -4- m'' ^ infpedione ftatim in 
confpedum venit conditio, quam poitulanr ipfi fadores, uc 
lint reales ; oportet enim , ut quantum rmm -f- %aa minus 
non fit , quam hh , Quod nifi accidat , noii pocerit formula 
dividi in trinomia reaiia , qux fmt eius formje , quam lia- 
bent affumpti fadlores xx -\- gx -\- mm , & xx fx mm , 
Koc itaque cafu pro negotio integrationis frultra divifus 
eit denominator in duos faftores , quando liii non funt 
realesj quid enim ad integrandam fractionem conferunt 
denominatoris divifores, quando hi reaies non funtP 
XXXVI. Verum , quod formula non fit divifibiiis per 
duo trinomia ad typum eorum , qu^ alTumpfimus , confida , 
non ex eo confequitur formuiam non poire dividi per aiia 
aiius fornix rrinomia reaiia, ex quorum muitipiicatione ipfa 
confuro;at . 
XXXVIL Separentur enim valores literac ;r in duabus 
ixquationibLis quadraticis 
XX -f- lax — x^J imm iaa — hh -f- ^m = <? , & 
XX -f- l^x -f- xs/"2mm -r- iaa — i^h -f- mm — (j , 
quarum prioiem voco P , aiteram Q_. 
Habebimus ex sequatione P . 
x=:-- ^^h'Mm-{-^aa~bh ^aa - ^mm - ^hh - ^a J imm-\-%aa~hb A 
^^a^^l^Ji mm-^ \ ^a-hh — aa-imm-^^hb-^a^/ imm~\~%aa- i'i> B 
