der her fortjene Portnnet. — Den alleral mindeligste Torestil«- 
lingsmaade var den at bestemme Puncterne i den krumme IA" 
ifiie "ved tvende eller trende krumme Linier , alt efter som Krum- 
ningen var enkelt eller dobbelt. At der paa denne Mark, som 
endnu ikke er synderlig dyrket, kan samles skjonne Frugter,, 
naar man kun ikke calculerer blindt lien , men idelig liar den 
geometriske Construction for Ojnene^ derom synes mig ikke 
man kan tvivle« 
§. 5^ 
De nylig omtalte Forestillingsmaader ere reen- geometri- 
ske. De bestemme bvert Punct i den krumme Linie ved Cotl" 
struction , den hele krumme Linie selv ved uendelig mange 
saadanne Punkter. Imidlertid kan man ogsaa tænke sig en 
krum Linie beskreven ved et Punkts uafbrudte Bevægelse* 
Herved frembringes saavel algebraiske som transcendente krum- 
me Linier. I Henseende til de bekjendte Keglesnitte kan man 
eftersee Francisci a Schootens Exercit. Math. 4de Bog, Hvor- 
ledes Cyogloiderhe, Epi- og Hypocycloiderne, Spiralerne o. a. fi. 
beskrives fnechanisk^ er ogsaa bekjendt. Forudsætter man 
E.ectificationer og »Quadraturer, saa lade de sidste Arter sig 
ogsaa construere geometrisk. Den formeente Inddeling, som 
Cortesius gjorde, imellem geometriske (algebraiske) og mecha- 
niske (transcendente) Curver , er derfor hverken logiskeller ety- 
mologisk rigtig, og kunde altsaa heiler ikke faae de store 
Mænds, Newton's og Leibnitz's, Bifald. 
§. 6. 
Af de trende Arter af Bevægelse, hvorved en krum Li- 
,2iie kan fremkomme, er, som vi allerede S. i. have anmær- 
Ff 2 
