24-6 
orems Udstrækning , som paa Jets noje Overeensstemmelse med 
andre forlien fundne Sandheder. Dertil betjener jeg mig af 
folgende: 
Laan es æ tninger, (JFig- 13 og 14). 
I) I enliver Ellipse eller Hyperbole er Produktet a:f Perpendik- 
lerne paa Tangenten liig Quadratet af den coniske Sec- 
tions mindre Axe, eller Ff X Gg = CD^/ 
II) Naar M N er lodret paa Tangenten i JNI og man fælder Per- 
pendiklerne NE paa Bærelinierne FMogGM^ blive de imel- 
lem disse Perpendikler og M liggende Stykker liig Keg- 
C D- 
lesnittets halve Parameter; eller ME = - — = 4 
s c A. 
naar Parametren sættes = L. 
III) FM : MN = Ff : i. L, og 
GM : MN = Gg : ^ L. 
Thi Trianglerne MEN, FM f og G Mg ere llgedanne/ 
altsaa 
FM : Ff = MN : ME = MN : 4 L 
og GM : Gg = MN : ME = MN : 4 L 
Anm. De synthetlske Beviser for I og II finder man i Xoterne 
til Newtons Princ. PliiU Nat. Malli. Lib. i. Prop. X. Coroll. i. not. 
235 og a36 i Le Seiir og Jacquiers Utlgave af 1763. Af III. folger 
den smukke Egenskab, at Normalen forholder sig til den gcome* 
triske I\Iiddcl proportionale imellem Bære-Linierne , ligesom den 
mindre Axe til Hoved'Aæen\ llii ved at mnUiplicere de correspon- 
derenile Led i Proporlionorne III. crliolJcr man 
