2^1 
I Parabolen er AF : FQ = FQ FM 
elier 4 ^^Q' = L.FM 
^' ' altsaa MN^ =8 . FQ^ — L.s/LxFM . VFM 
fdlgelig RM • 
Af dette temmelig simple Udtryk kunde man betjene 
sig til at bestemme den krumme Linie, hvis Cycloidale er en 
Parabolei saaiedes vil jeg nemlig for Kortheds Skyld kalde 
den Evolvente f som Jj-embnnges qf tvende identiske genere-^ 
rende Curver. Genitricens Navn og det beskrivende Punkts 
Beliggenhed characterisere en saadan Cyklo'idale endnu nær- 
mere. Saaiedes er Parabolens Cyklo'idale ved Bmndpunktet 
en ret Linie ; Ellipsernes og Hjperbolernes Cykloidaler ved 
Brændpunkterne Cirkler, o. s. v« Dog lader Sagen sig endnu 
lettere afgjore ved folgende Forestilling: 
pNq (Fig. 1 8) være den med N beskrevne Parabole, og 
BMZ, bMZ de genererende Curver, A det til N svarende 
homologe Punkt. Man drage AM og NM til de generende 
Curvers fælles Berorelsespunkt M, og forlænge NM indtil den 
bliver liig den til N horende Radius Osculi =RN. Desuden 
være CM Radius Osculi for det til Basis henliorende Punkt M ^ 
denne Radius skjæres i S af den paa AM lodrette Linie AS^ 
ligesom NR i O af den paa AN lodrette Linie AO. Jeg 
antager endelig, at A tillige er den beskrevne Paraboles 
Brændpunkt. Dette forudsat, vil man af det Foregaaende 
ku.nne see, at RN = 20N = 4NM = 4 AM, fordi KM og 
. A O ere paraliek og Å K = K N. Altsaa R M = 3 A N. Da mi 
li 2> 
