353 
Sætter man — = eller = 4. t% saa erholdes : 
, ^ 3btdt 1 hdt 
d 0 =s = o • • 
^ (b*-i-t*)t b^+ta> 
hvis Integral er: 
$ = 3 A.tang.^=3A.tg. 
eller (J) = 3 A . cosin . — = 3 A . cos • ^ y" 
folgelig V ^ = cos . 
eller y = asec.^ ' . 
Aam. Naar ^ = o, bliver yrssa« Antager man nu a for den 
fjerde Deel af Parabolens Diameter^ saa er AB, elier den rette Linie 
fra Brændpunktet til Evolutionens Begyndelsespunkt ^ tillige åen. 
rette Linie, fra hvilkeu Ordinaternes Afvigelse er = (Jj. Nu er 
0=:3Acps. =3 Aco5. v/-^ — = 3 A cos. ^ 
y y 
det er Vinkelen KAM = i B AM. 
Det er ellers ikke usandsynligt » at denne krumme Linie bar 
flere skjonne Egen^^kaber. Den videre Undersøgelse af samme vil 
jeg for det forste forbigaae. Det er mig nok at have viist , at 
JDen krumme Linie^ hvis Natur udtrykkes ved y:^asec,^ 
Jiar folgende Egenskaben i) Dens Ordinaters Qvadrater for* 
holde sig som Cuberne af Perpendiklerne paa Tangenterne. 2) 
T)tns Rad il Ose. derimod^ som Quadraterne af disse Perpendik' 
ler. 3) Vinklen imellem Ordinaten og Perpendiklen paa Tan» 
gtnten er altid en Trediedeel af Ordinatens Afvigelse fra A B. 
4) I igeh des er den vdgaaends Straale en Trediedeel af den til^ 
hagekastedi? RM, som ligger imellem den krumme Linie og dtns 
Brandlinie^ og 6) Dens Cydoidale er en Apolloniansk Pa- 
rabole, ' 
