a54 
Naar Basis er. en logaritmisk Spirale Tig. 19, isaa er 
Vinklen imellem Ordinaten, AM, og Perpendiklen paa Tan- 
genten, AK, af en uforanderlig Sivirrelse. - Er nu N G dens 
Cydoidale^ saa drage man TN, som berorer den i N og AL 
lodret paa TN, saa er 
LAN = Z. ANM = NAM . 
altsaa er ikke allene Vinkelen LAN bestandig, men endog 
af samme Storrelse, som NAM = KAM. Evolventeri er 
altsaci deji selvsamme Spirale eller identisk med Basis og med , 
Genitrix. Disse tvende have altid under Rvolationen en mod« 
sat Beliggenhed* E vol venten derimod har i Henseende til Ba- 
sis en uforanderlig Beliggenhed, fordi dens Ordinate A N stedse 
afviger, om en bestemt Vinkel fra den dertil svarende Ordi- 
nate AM. 
Man beskrive med Radio A'M en Cirkelbue , som skjæ- 
rer Basis i Q, saa bliver AQ = AN = 2 AK. Nu har AK, 
altsaa og AQ = 2AK, et bestandigt Forhold til AM^ altsaa 
er ogsaa Vinklen MAQ bestandig; og da det samme gjelder 
om Vinkelen MAN, saa er NAM -f MAQ = NAQ ufor- 
anderlig. Cycloidalen og dens Basis ligge altsaa saaledes imod 
hinanden, at tvende homologe Punkter, seet fra Polen > stedse 
have den samme apparente Afstand NAQ. 
Aiim. Man veetl Kvoimeget Opdagelsen af denne Egenskab 
]iOS den logarillimiske Skimle glædede Jacoh Bcrnoulli , at han 
endog valgte den som ct Sindbillede paa Opstandelsen at sættes 
paa sin Gravs tee n , med Oversknfl« n : 
Eadom mirtata resnrgo. 
Man vccd ogsau , at foruden Cycloinen endnn en af Tsdiirn- 
hausen (Aet. Erud. Lips. Nov. j68a) bckjendtgjort Luiie tager 
