sl64 
Ogsaa det §. ii. fremsatte Theorem tillader en saadan Udvi- 
delse, livoraf jeg lier vU give mig den Ære at forelægge det 
K. V. S. en Prove, efter at jeg har forudskikket folgeiide 
Definitioner, C^cloidaler af forste Orden kalder jeg dem, 
som fremkomme ved den forste Udvikling af en given Curve. 
Cycloidaler xif anden Oi^den ere de, hvis Genitricer ere Cyclo- 
'idaler af forste Orden , og naar en Cycloidale af n= Orden 
udvikles, kalder jeg den derved fremkommende Ciirve en, Oy^ 
cldidale af (vL-^xf-z Orden. 
En saaledes fortsat Evolution forestilles Fig. 10. aa og 
»st, ere Genitricerne j Cycloidalen af forste Orden ^ er Basis, 
og i den omvendte Beliggenhed b b er den Genitrix til E\ ol- 
venten yy^ en Cycloidale af anden Orden, som ved en lignén- 
de Evolution frembringer en Cycloidale af tredie Orden, o* s. v. 
A er den fælles Pol for alle Cycloidalers Ordinater AM, AN, 
AO, o. s. V. Rr, Ss, Tt og s. v. , ere Brændlinierne 5 CM, 
RN, SO o, s. V. Krummingsradierne til Cycloidalerne i M, 
NO, o. s. V. ^ endelig ere AK., AL o. s. v. 5 endelig ere AK, 
AL o. s. V. Parpen dikler paa Tangenterne TjM , VN, o. s. v. 
Dette forudsat, betegner jeg AM, AN,AO, • . . ved y^y', y", . . . y(") 
AK, AL , . . . ved p, p', p", .... p(i^) 
og CM^ RN, SO, . . ved r, r', r", . . . rOO 
saa er y' = :a2>, y"=2p', y''' = 2 p'', . . . og yC^) = apC»^— O 
36.- 
Da MN og AL ere lodrette paa Tangenten VN, alt- 
Scia ijidbyrdes paraliele, saa er V. MAN = V.MNA = V. 
NAL^ altsaa 
