§-43- 
Ere disse Værdier bekjendte , da findes let 
. (n) , (n) n n n / n— i , , » »i % « 
_ ,.y ' ^ • y ^ • P ^ • ^nyP dp— (n— l)p dy; : y 
d .p^ y 2 . \,Cn-|-i)yp dp— jip " dyy ; y ~ 
n n— I 
eller r(") ^ . »y^^P-C^i-Ojjy. 
^n— 2 (n4-i)ydp~-iipdy 
et andet Udtryk for r("), som dog ogsaa udledes af 4^ 
ydy 
naar man sætter r — ■■ , . 
§, 44, 
; Af samtlige hidtil (§. 06—43) fundne analy^tiske Udtryk 
for de fornemste ved Evolutionen forekommende Linier kan 
jnan efter Omstændigheder snart vælge eet snart et andet, naar 
man af den givne Genitris vil bestemme Cycloidaien af en vis 
Orden, elier omvendt af Cycloidaien finde Genitricen ^ i. Ex. 
af Orden ^ det er, den Genitrix, hvortil den givne Cnrve 
er en Cycioidale af n~ Orden. Imidlertid er at mærke, at 
da Udtrykket for rv") indeholder Differéntialier , og altsaa gjor 
Integrationen af Differentiai-Ligninger nodvendig, som dog 
ikke altid er i vores Magt, (i det mindste ikke saasnart der 
forlanges endelige Udtryk) saa gjor man bedst i at betjene sig 
af Ligningerne imellem Ordinaterne og Perpp. paa Tangg. ^ 
nemlig af 
«) den imellem p og y for Genitricen 
og den imellem pC") og yC«) for Cycloidaien, 
