272 
«aa erholder ixian stedse endelige Udtryk, liYis videre Udvlk* 
ling er Algeberens og Integralregningens Forretning, naar man 
nemlig istædet for en Ligning imellem p g y eller p'") og.y("), 
fordrer en anden imellem og y eller cpv") og y(") naar nem- 
lig betegner den til Cycloidalen af n^ Orden horende Ab- 
scissevinkel. Jeg vil for Anvendelsens Skyld tilfoje et paj; 
Opgaver. 
Forste Opgave. 
Man skal bestemme hvilken Function Radius Osculi er 
af Ordinaten i en Cycloidale af 7iL Orden ; hvis Genitrix be^ 
stemmes ved Ligningen p — a log . nat . ? 
Op lo snin g^ 
Ved at differentiere erholder man 
dp=:^. 
eller ydp = ady 
Substitueres dette Udtryk i den almindelige Formel S, 43, saa 
erholder man 
n n— 1 . - 
r(n) — llZ: , Tia— Cn~i)p 
' (u-[-i)a— np 
MenafS- Sjfaaerman p = 4, VyCn) ,yn— 1 ' \l — 
n TI— 1 ,( V V , X y / ^ 
aUsaa rOO = ^ • r 3ia-«(n^i) --V-^— 
Y 
J (u-J-Ija — ny ; y 
