277 
som integreret, giver 
I AN = Const. — r cos. <P 
livor den bestandige Storrelse bestemmes deraf ^ at AN=ø 
naar <p eller 2r $ = o j altsaa er 
4: AN = r (i— cos.cj)) 
det er AN = 4QM 9 ^^^^ di'ages parallel med AMZ, 
Længden af den halve Cycloide bliver altsaa = /^DWy 
fordi MPN bliver liig en Halv* Cirkel , altsaa PM enQvadrant, 
og Q falder i D. Deraf foiger da, at 
Længden af den hele Cycloide er det Jiredobbelte af 
den genererende Cirkels Diameter, 
Aiim. Da I — eob (J) =r: 2sin^.^(Jj, saa er ogsaa AlSTrzz g r. 
sin^.|^. Man sætle 1^0° — = saa er -§(J)=:S45° — i-^, 
(J)™90°— 4;^ og cos (J)z::iism . folgelig AN = 4r (i — sin.-|;^). 
Er nu H det hojestePuiikt i Cycloiciei!, saa er AH:=4r , altsaa ]N3H=z: 
4r sin -| ^ 2r . 2 sin i Ovi r Diametren HI beskrive man en 
^ Halv-Cirkel HTI og drage NS parallel med AZ, saa bliver Vink- 
len , der svarer til Buen HT og Chorden HT r , 2 sin . , alt- 
saa NH z=: 2 Chord. HT, Dette stemmer fuldkommen ovcreens 
med det som Wolf viser i sine Elem. Malk. univ. Tom. I. Analys. 
inf. pag= 6o5. probl. 58. §. l66. Ligesom man i Henseende til 
Ligningen ANz::=4QM kan eftersee New^tonl Princ, Pkil. Nat. 
Lib. L Prop. 49- Tlieor. 17. not. 462. Coroilarium 7. 
3) Er Genitrix en ret Linie, saa bliver DM = pC = oo ^ altsaa 
d . EN = . d . AM (Fig. 6). 
eller d . EN =:= 
CM 
AM . a . AM 
CM 
4) Er Genitrix en ret Linie og Basis en Cirkel^ saa bil ver 
CM bestandig 
og AN = = -^^ 
