28o 
, Q M . d . OM 
— 4 -pQ^ 
For at integrere dette, sætter jeg QM = x, og DM = 
saa er - 
d. AL = 4. = 4 , — 
Er a — x = z, saa bliver x = a — z, dx = — dz, aitsaa 
•^d.AL = 4. 
V — 
altsaa Const. -|-AL== ^aArc.sin. ^/a^ — z-^ . 4 = 
4(PA+PQ) 
Denne Constante maa bestemmes deraf, at AL, AN, 
PQ og QM paa een gang forsvinde. I dette Tilfælde bliver 
PAtllAM det er til i- BAM. 
altsaa er Const. = 4 AM, og folgelig 
AL = 4AM — 4(PA-hPQ) 
eller AL = 4(PM— PQ) = NMS — 4PQ 
Anm. Da Buen AL er lilg det 4"^o^^^clte af Forskjellen irael- 
lem en Cirkelbue og dens Sinus, seer mi^n let, at dens geometri- 
■ ske Rectificatiou er given , naar dens Basis , Cycloiden , er given , 
og at den er liig det 4~f^^^t>elte af en pna den igjenuem Cycloi- 
dens Toppunkt gaaende Tangente lodret dragen Ordinate. Jeg (">p- 
liolder mig derfor ikke ved denne Conslruction , men gaaer til foU 
gende mærkværdigere Tilfælde : 
8) I^aar Genitriceji og Basis ere Chkler^ saa ere Linierne 
CM, DM og CD =.CM + DM uforanderlige. Sæt derfor 
CM. DM _^ - 1 • 1 V -r 1 
"CM~f DM ~ ' iiolge den aliumdeiige tormel 
'1 T-Tvj _ MN. d.BM 
d.EN 
