genierne. Forlænger man Tangenten NQ og draget RO dl 
samme, lodret paa ON, saa er 
NQ : CQ = CQ : QR 
eller a J P = P ' QR- 
altsaa QR ~ Ji-^ 
fclgelig QR = Buen CLO, 
Altsaa er det Stykke QR af Genkricens Tangente NR som lig- 
ger imellem Cycloidalens Ordinate CO og deBS Tangente OR^ 
iiig CycIoidal'Buen CLO, 
CO« 
Abju. Da CO ^ sp j saa @r p* ^ alisaa og 
CO^ CO* 
Buen CLO =: — — ~ — -~ 
4CA 2AB 
/ denm Cycloidah ere altsaa Buerne som Q^adraUrm af Qrdim,^ 
AM^ MK^ 
terne. I Folg.e No. 4. er AN = 
AB AB 
altsaa 2 CLO s AN^CO« : MN^ 
Forlænger man ON og CM til de skjære Lluassdea i S j- saa bliver 
CO : MN = CS % MS 
folgeligog 2CLO ; AN=CS2 : MS^ . 
eller CLO : AN=::CS^ : 2MS=^ - 
en Pi'oportion som indeholder SammenligningeEi imellem to corre« 
sponderende Buer i Gycloi'dalen CLZ og dens Genitrix ANV , 
ligesom 
• AB : AM = AM % AN 
indeholder Sammenligrsing imellem cle tllhinanden svfiJfende Buer 
paa Basis ANV og Cu-i-elen ANBD. 
Det maae være nok med de her givne Pro ver paa den 
iiojagtigste Overeensstemmelse imelltm det Bernoulliske af Forf. 
generaliserede Theorem og mange andre af Geometrerne fund- 
ne, bekjendtgjorte qg beviiste Sandheder. Enkelte Underso- 
gelser har jeg ikke udfort videre , men .overladt det til dem 
. Nn 2. 
