86 
slcnlde have hæc'ret sm Parfatter, om han endog hayde be* 
holdt sit Syns fuldkommen ste Brug. 
tS, i Henseende til en sund og lys Forstands Uundværlig- 
hed for Mathematikens Dyrkere, synes det maaskee overflo- 
digt at fore Beviset, da denne Videnskab saa ganske, saa 
foitrinsviis, er Forstandens Verk. Imidlertid har Mathema- 
tiken, som alle ovrige Videnskaber, sin bestemte Andeel af 
Sjeis-Ævnernes Brug. Det kan derfor ikke være unyttigt, 
her at betragte de forskjellige Forhold, hvori Forstands- /IEy- 
neme staae til Videnskaben om Storrelserne. 
S. 1 6. A) Den allerforste Fordring som synes at kunne gjo- 
res en Matheniatiker i Henseende til ForstandeTis Brug, er 
logisky og bestaaer deri, at han bor besidde den AEvne, med 
Fiinhed og Rigtighed at opdage enhver Paralogisme i sine 
egne eller andres Slutninger. Denne Fordring bliver desuef- 
tergiveligere , jo mere forviklede, jo vidtloftii^ere Slutnin- 
gerne ere. Men denne AEvne er en væsentlig Deel af det 
j)hilosophiske Genie ) altsaa kan, fra denne Side betragtet, 
ingen blive en fortrinlig Mathematiker, som ikke tillige skul- 
de, om han istædet for Matheraatiken havde valgt Philoso- 
phien, pgsaa heri have gjort hældig Fremgang. Jeg venter 
ikke her den Indvending at de fleste Slutninger i Ma- 
thematiken ere af den Beskaffenlied , at deres Ri^iio/ied eWev 
VrigUghed uden Moje kan indsees. Saa lette ere de ej altid. 
Antag f. Ex. at en paa dette Axioni : 
Naar A o o- B have Sted, har 00 saa C Sted, 
havde bygget et System , men ej beviist den oinvcndte Sæinirrg: 
Naar A og B ej have Sted, kan ej heller C finde Sted-, 
og Mathematlkeren uden Provelse betjente sig af de formeente 
Sandheder i dette System, hvad bleve da Folgerne af hans 
