90 
delig Og abstract Sætning til de nyttige eller interessante Co* 
roliarier, som kunne udledes af samme, maa være ulige van* 
skeligere. Forstanden befinder sig her omtrent i samme For- 
fatning, som den, der paa Skakbrettet skal gaae fra et givet 
Feldt, for efterhaanden med Springeren at komme paa alle ov- 
rige Feldter. Hvert Skridt, i Begyndelsen især^ er Famien , 
{tutonnemeiiL) naar det skeer uden gode Reglers Vejledning. 
Intet Under altsaa, om der £ndes langt fiere ^ som have An- 
læg tii at udgruble abstracte Oi^ dybtliggende Sætninger, end 
saadanne som besidde den hældige Gave, at opdage slige Sæt- 
ningers interessante elltr n . itige Side. 
§. 21. En anden ikke iiden Vanskelighed i denne Over- 
gang fra det Almindelige til det Specielle og Individuelle for- 
aarsager Mathematikens store Omfang, Den som er fremmed 
i en af dens mange Dele^ maa naturligviis standse, naar de 
Indsigter, som iidfordres til An\ endelsen af de fundne Resul- 
tater^ netop ligge uden for denne ham fremmede J)eels Om- 
fang* En ovet Geometer foretager sig f. Ex. at oplose det iso- 
perimetriske Problem paa den omvendte Vej, det er, af den 
givne Ligning for en vis krum Linie at udfinde de forsk jellige 
Classer af^ isoperirnetriske Max'mia eller iMinima ^ som denne 
omvendte Oplosning virkelig giver, saa er det ojensynligt, at 
han , ved at uiidersoge Cykloiden , maa træffe paa et Mini- 
mum = J ^^f^ ^ eller , ved at undersoge den med Abscissernes 
Axe parailele rette Linie , hvis Lignhig er y = a , paa et an- 
Den mindre ove(1e kuncJe til et Forsog vcelge sig den forste og femte af 
de alniiudelige Sætninger ^ som findes i dit denne Afdeling tilfojedc 
Tillsug. 
