n3 
; I fdrste Tilfælde er z = t-t^ = x . : . dx = ~ s 
I det andet z — -r-j- = — . : ^ . dx. = — 2 
dxdy X X x^ 
xd^v-f-yd^x 
Da altsaa Formelen ' — — i begge Tilfælde giver saiuine 
Værdie, indeholder den, kunde man slutte, ingen Urimelighed. 
Man antage derimod i Almindelighed y = x" , aksaa 
dy =: nx"~'dxogddy— nx"~^ ddx + n.(n— x). x''~^ dx^, som 
j giver 
i forstå Tilfælde, ddy = n (n— i) x''~' dx^ 
i det andet Tilfælde, ddx = — (n — 1) . — 
men — (n — 1) x^-' dx'^ »—^ £ 
dydx ' dx* n 
tvende Værdier af z som ej i Almindelighed kunne antages lige- 
^tare; kun naar n— i=r— 1 + -^, d. e. naar n = + i, ere 
de det, Forudsætningerne y = x og y zzz: give altsaa 
' ~~ = uden derfor at berettige os til at antase z foren 
dxdy dxdy' ^ ° 
ved en virkelig Differentiation fremkommen Formel. 
§. 60. Hvad den anden i §. 58 omtalte Fordeel an- 
gaaer, da kan samme vel neppe drages i Tvivl. Alt hvad 
Kæstner har sagt i sin Hydrodynamik, fra Begyndelsen til 
1 beroer paa den almindelige Sætning, at; 
VU.Sels,Skr,njDed,ni{afie, P 
